理论力学史上的明星们-技术圈

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日期： 2021年09月24日

正文共：9135字

来源：科学网博客

背景：为便于理论力学课程教师的教学，本文概述理论力学课程中所涉及的历史人物学术职业生涯和力学工作。理论力学课程的内容参照《“理论力学”课程教学基本要求(A类)》[1]，该文件中提到名字的力学史人物有：欧拉、达朗贝尔、拉格朗日、哈密尔顿。在课程教学中通常还不可避免地要提到牛顿和科里奥利的名字，而教学内容直接相关的学者有雅科布·伯努利、约翰·伯努利和丹尼尔·伯努利、伐里农、库伦、潘索和傅科。

为使力学发展的过程更完整，也涉及古代力学以及经典力学奠基阶段的代表性人物，亚里士多德、阿基米德、达·芬奇、斯梯芬、伽利略、惠更斯和莱布尼兹。本文所述这些名家的著作和工作只限于与理论力学以及先修的物理力学部分相关的内容，有些并非是他们最重要或最有代表性的工作。史实取自国内外的力学史著作[2-7]和网上资料，在文中不再一一标明出处。

粗略划分，力学的发展经历古代、经典、近代和现代4个阶段。1600年前为古代力学，有个别正确的力学结论并解决当时的工程问题，但还没有现代意义上的力学理论。1600年到1900年的力学为经典力学，其中又可以分为奠基阶段、发展阶段和成熟阶段，各自历时大约100年。1900年后，力学从物理学中分离出来，成为的独立的学科，侧重解决工程问题，形成近代力学。1960年后，以计算机在力学中的广泛应用为标志，现代力学诞生。

力学是物理概念、数学方法、计算工具和实验技术以及时常还有工程目标的有机结合。理论力学课程是全部力学学科的基础，其教学内容主要是在经典力学发展阶段，也涉及少量成熟阶段的成果。古代力学主要有历史方面的意义，是构成文明史、思想史、哲学史、科学史和技术史的重要部分；经典力学奠基阶段的内容通常属于大学物理的力学部分，而成熟阶段结果的系统阐述、近代力学和现代力学，基本都属于本科专业课。或研究生课程。

1 古代力学

古代力学阶段只介绍4位学者。古希腊学术的集大成者亚里士多德，古希腊数学家、物理学家、工程师、发明家和天文学家阿基米德、意大利文艺复兴时期的全才(画家、雕塑家、音乐家、科学家、数学家、工程师、发明家、解剖学家、地质学家、制图师、植物学家和作家)达·芬奇，以及数学家和军事工程师斯梯芬。

1.1 亚里士多德(Aristotle，384-322 B.C.)

力学理论的思考和研究可以追溯到亚里士多德。他17岁到雅典柏拉图学园学习，27岁至36岁年在学园授课；41岁年任幼年的亚历山大的老师，并且是马其顿皇家学院的负责人；49岁年到雅典创办吕克昂学园，在此教学12年。亚里士多德用纯粹思辨的方法考察运动。涉及力学的著作有《物理学(Fusikh， 350， B.C.)》和《论天( 350， B.C.)》，都有多种英译本和汉译本。

亚里士多德不仅论述了空间、运动、时间等基本概念，而且讨论了力和运动。在运动学方面，他考察了合成运动，认为两者运动的平均速度成比例时合成运动是以这种比例线段为邻边的平行四边形对角线，而不成比例时合成运动是曲线运动。在动力学方面，他的“落体运动法则”断言了物体下落的(平均)速度与该物体重量成比例。他关于力与在力作用下运动路程的关系的讨论，被认为是虚位移原理的雏形。

值得一提的是，力学的名称来自于一本作者托名为亚里士多德的匿名著作《力学问题》，该书是关于简单机械的教材，把所有机械的运动原理都归结为杠杠和圆的性质。

亚里士多德和雅典学院

1.2 静力学的创始人---阿基米德(Archimdes of Syracuse，287-211 B.C.)

由于静力学是整个力学的基础，因此也可以认为阿基米德为力学学科的创始人。阿基米德职业经历不详，有记载他年轻时曾到埃及的亚历山大城求学。阿基米德开创了力学与数学密切结合的传统，并对计算给予充分重视。阿基米德的著作用希腊语写成，全集有英译本，也有汉译本。

阿基米德关于刚体静力学的著作是两卷本《论平面图形的平衡》开篇提出与杠杆和重心有关的7个公设，然后证明了杠杆的性质已经大量关于图形重心的结果。此外，他的《论螺线》中有涉及匀速运动的内容，本质上是用几何方法研究曲线运动。

1.3 达·芬奇(Leonardo da Vinci，1452–1519)

达·芬奇在力学研究中开展实验工作，也应用数学进行分析。他留下五千多页笔记手稿，部分内容整理出版，并有多种英文和中文译本。达·芬奇研究的力学问题包括重心、自由落体和斜面上的平衡与运动。他有清晰的力矩概念，并由此给出确定几何体重心的方法。实验发现重物下落速度与时间成正比。用力的合成法则研究斜面上物体的运动，并发现摩擦力的存在。

Leonardo da Vinci， 1452-1519

1.4 静力学的奠基人---斯梯芬(Simon Stevin， 1548–1620)

斯梯芬起初做企业的簿记和出纳，23岁至29岁在波兰、丹麦、普鲁士、挪威等国游历；29岁时在布鲁日的税收办公室做职员。33岁进入莱顿的拉丁学校学习，35岁起在莱顿大学读书；44岁时他担任荷兰联合省总督的数学和科学教师和军事顾问；52岁时他在莱顿大学内组建工程学院，授课语言为丹麦语而不是拉丁语。斯梯芬60岁才结婚，仍养育了4个孩子，其中次子也就读莱顿大学并成为著名科学家，编辑他父亲的全集。

斯梯芬关于静力学的著作是《静力学原理(Staticae Elementis，1586)》，用荷兰语写成，1608年收入全集，1634年有法译本。斯梯芬从“永久运动不可能”出发解决了斜面上重物平衡问题并发现了力合成的平行四边形法则；通过对滑轮和滑块系统的分析发现两侧重量与位移的乘积相等，“得之于力者，失之于速”，为虚位移原理的雏形。1586年斯梯芬用实验否定了亚里士多德的“落体运动法则”，两个重量相差10倍的球自由下落，同时落地，但该结果没有引起足够重视。

从以上叙述可知：亚里士多德的主要是对物理概念的深刻思辨。阿基米德的著作有严谨的几何论证和巧妙的数学计算。达·芬奇进行大量实验研究。斯梯芬的工作模式最接近现在的力学家，既有理论研究，也有实验研究，同时解决工程问题，而且还在大学中教学。

2 经典力学：奠基

本节介绍4为在经典力学奠基阶段起关键作用的人物：物理学家、数学家、天文学家和哲学家伽利略，数学家、天文学家、物理学家和钟表学家惠更斯，哲学家和数学家莱布尼兹，物理学家、数学家、天文学家、哲学家、炼金士和神学家牛顿。

2.1 经典力学的先驱---伽利略(Galileo Galilei， 1564–1642)

伽利略17岁开始在比萨大学学习医学，但很快就对数学、物理和哲学感兴趣，21岁时无学位肄业；随后私人教授数学课程，并参与佛罗伦萨科学院的学术活动；24岁申请博洛尼亚大学数学教授职位没有成功；25岁任比萨大学数学教授，28岁因学术观点没有获得续聘；同年任帕多瓦大学教授几何、力学和天文学，45岁获得终身教职；46岁时他辞去大学教职，担任托斯卡纳公国宫廷首席数学家和哲学家。

伽利略的主要著作有《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话(Dialogo sopra i due Massimi Sistemi del Mondo，Tolemaico，c Copernicano，1632)》(从1661年起有多种英译本，1973年有汉译本)和《关于力学和局部运动的两门新科学的对话及数学证明(Discorsi e Dimonstrazioni Matematiche intorno à due Nove Scinetz Attenenti alla Mecanica ed i Movimenti Locali，1638)》(从1665年起有多种英译本，2006年有汉译本)。伽利略对力学做出多方面重要贡献。

在静力学方面，他在1594年研究斜面上物体平衡时发现“力的节省，损失了相当的距离”，有虚位移原理的思想。在运动学方面，详细研究了速度的数学表达式，特别是首次提出了加速度的概念；用运动合成的方法研究了抛射体的运动。在动力学方面，他否定了在亚里士多德的“落体运动法则”，引入了动量概念，提出了惯性定律，建立了力学的相对性原理。

Galileo Galilei， 1564-1642

2.2 经典力学的先驱---惠更斯(Christiaan Huygens，1629-1695)

惠更斯16岁至18岁在莱顿大学学习法律和数学，18岁至20岁在布雷达大学；1666年法国科学院创立，37岁的惠更斯成为第一批60个成员之一，工作到52岁。法国科学院与以往的科学院，例如伽利略参加活动的佛罗伦萨科学院不同，为其成员支付薪酬。

惠更斯的主要贡献包括对碰撞和摆钟。通过对弹性碰撞的细致研究，发现质量与速度平方乘积不变，认识到动量在碰撞过程中的作用，以及物体间作用的相互性；这些结果为动量定理、动能定理和牛顿第三运动定律的形成提供了基础和依据；这方面的工作总结于1656年完成但身后出版的《碰撞作用下物体的运动 (De Motu Corporum ex Percussione， 1703)》。

在摆的研究方面，研究了自由落体运动和受约束下滑的运动；研究了圆周运动，提出了离心力公式；提出了摆动中心的概念，可以把复摆的研究归结于单摆；这方面的主要论著是《摆钟或关于应用于时钟的摆的运动的几何证明(Horologium Oscillatorium sive de motu Pendularium ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae， 1673)》(英译本1986年出版) 和《论离心力(De vi Centrifuga， 1703)》(有英译文)。

Christiaan Huygens， 1629-1695

2.3 莱布尼兹(Gottfried Wilhelm Leibniz 1646-1716)开创了从能量观点研究动力学的思路

莱布尼兹15岁时进莱比锡大学学习法律，开始对数学感兴趣，17岁时到耶拿大学学习数学一个短学期；19岁时通过论文答辩，但学校因他过于年轻没有授予博士学位；20岁时转入阿尔特道夫大学，21岁获法学博士学位；该校有意请他做教授，但他没有接受，而当了外交官，出访多地，但长期居住在法国；29岁时被推荐申请法国科学院院士和王家学院拉梅数学讲席教授，但没有成功；30岁时回德国在汉诺威公爵府任法律顾问和图书馆馆长；36岁时与人合作创办最早的拉丁文学术期刊《学术学报(Acta Eruditorum)》；39岁时任宫廷史官；54岁时创建柏林科学院，并任第一任院长。

莱布尼兹对力学的贡献是提出了动能的概念，以及动能定理的雏形。1686年，他发表论文主张采用重量与速度平方的乘积来度量运动，并称这种度量为“活力”；在1695年发表的论文中，他更明确提出力与路程的乘积等于活力的增加。

Gottfried Wilhelm Leibniz， 1646-1716

2.4 牛顿(Isaac Newton， 1642-1727)奠定了经典力学的基础

牛顿19岁考入剑桥大学三一学院，21岁成为教授的助手并获得奖学金，23岁毕业获学士学位；25岁成为剑桥大学教师，任选修课研究员，26岁晋升专修课研究员并获得硕士学位，27岁成为剑桥大学第二任卢卡斯讲席教授，直至59岁时辞去该教席。

牛顿的主要力学著作是《自然哲学的数学原理(Philosophia Naturalis Principia Mathematica， 1687)》，该书1713年和1726年两次修订；1729年有英译本，1930年校订后成为标准英译本，另有多种英译本；1931有译自德文译本的汉译本，1992有译自标准英译本的汉译本。

在物理概念方面，牛顿明确了质量的概念并与重量做了区分，他还采用了动量的概念。在原理方面，牛顿提出了惯性定律、运动定律、作用和反作用定律是经典力学的基础，他发现的万有引力定律是天体力学的基础。牛顿还研究过一些重要的力学问题，例如离心力、天体的运动、摆在阻尼介质中的运动和弹性及非弹性碰撞。

在经典力学奠基阶段，也形成了力学的基本工作方法，将基本的物理原理表达为定量的数学关系而不像以往那样只关注因果性解释，再利用数学论证预测新的物理现象。这一方法由伽利略开创并为牛顿所继承和发扬。

Isaac Newton， 1642-1727

3 经典力学：发展

经典力学发展阶段的成果是理论力学课程的核心内容。本节简介7位数学家：雅科布·伯努利，约翰·伯努利，丹尼尔·伯努利，伐里农，欧拉(也是物理学家)，达朗贝尔(也是力学家、物理学家、哲学家、音乐理论家)和拉格朗日(也是天文学家)，还有位物理学家库伦。

3.1 雅科布·伯努利(Jacob Bernoulli， 1654-1705)

雅科布·伯努利是位没有受过正规高等教育的教授。他游历荷兰、英国、法国和德国10余年，与惠更斯和莱布尼兹等名家交流；33岁时回瑞士后担任巴塞尔大学数学教授，教授实验物理和数学，直至去世。在1703年发表的论文中，他尝试把静力学中的杠杠原理推广到动力学，提出了动量矩定理的思路。

Jacob Bernoulli， 1654-1705

3.2 约翰·伯努利(Johann Bernoulli， 1667-1748)

约翰·伯努利是变分法的奠基人。他是雅科布·伯努利的弟弟。他最初学医，同时研习数学，于23岁获医学硕士学位，27岁获得博士学位；28岁约翰担任荷兰格罗宁根大学数学教授。10年后约翰接替去世的哥哥雅各布接任巴塞尔大学数学教授;在1717年给伐里农的信中，他定义了约束允许的虚速度，定义力在虚速度方向投影与虚速度的乘积为能量，给出平衡条件为正能量与负能量的和为零。这已经非常接近虚位移原理的现代表述。

Johann Bernoulli， 1667-1748

3.3 丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli， 1700-1782)

丹尼尔·伯努利以流体力学的贡献著称。他是约翰的次子。他也是先学医，21岁获巴塞尔大学医学博士学位；随后转向数学研究， 24岁时被邀请到俄国圣彼得堡科学院工作；25岁任圣彼得堡科学院数学教授；33岁起任巴塞尔大学解剖学、植物学和自然哲学教授。在1726年发表的论文中，他试图从更显然更直观的假设出发证明力合成的平行四边形法则。在1745年发表的论文中，他意识到内力和力矩为零，完成建立动量矩定理的关键一步。

Daniel Bernoulli， 1700-1782

3.4 伐里农(Pierre Varignon， 1654-1722)

伐里农初创了静力学的的理论体系。他先在耶稣学院学习神学和哲学，并在卡昂大学学习，28岁获得硕士学位；29岁成为牧师。他的《新力学纲要(Project

d’une Nouvelle Mécanique， 1687)》出版后受到学界重视，该书试图将微积分应用于牛顿的动力学；34岁时，他担任马扎兰学院数学教授；50岁时任法兰西学院数学教授。

他的静力学研究成果总结于身后出版的《新力学或静力学(Nouvelle Mécanique ou Statique， 1725)》。在该书中，他从上溯到亚里士多德的复合运动研究中受到启示，他对力矩的概念和计算方法做出科学的说明，并系统地应用该方法而不是以往所用的杠杆原理解决各种机械问题。他还进行实验研究，证明汇交力合成的平行四边形法则。

Pierre Varignon， 1654-1722

3.5 欧拉(Leonhard Euler， 1707–1783)

现在所称的矢量动力学体系是欧拉所建立。他13岁入巴塞尔大学学习神学、哲学、希腊语和希伯来语，17岁年以比较笛卡尔和牛顿的哲学的论文获得硕士学位；雅科布·伯努利曾给欧拉单独授课，并说服欧拉的父亲不再坚持让欧拉当牧师。

欧拉的第一项成功的科学研究是关于巴黎科学院所提出在船上装桅杆的有奖竞赛问题，以第二名而获得提名奖，虽然20岁的他当时还没有见过装有桅杆的大船；在申请巴塞尔大学物理学教授没有成功后，20岁时接受了圣彼得堡科学院的初级研究职位，先在医学部后到数学部；24岁成为物理学教授， 26岁起担任数学部的负责人；24岁时年欧拉厌倦俄国不断的政局动荡而到柏林科学院就职数学部主任，期间圣彼得堡科学院仍给他部分薪俸；59岁时由于与普鲁士国王的性格冲突返回圣彼得堡科学院任职，俄罗斯女王给他和他的18个家人(他有13个孩子，其中8个在童年时夭折)一套家具齐全的房子；他居住在圣彼得堡，直至去世。

欧拉28岁右眼失明，59岁时左眼也失明，但仍凭记忆和心算从事研究。例如，在1775年，他平均每周发表一篇论文，包括后面提到的关于动量矩原理的重要力学论文。在《力学或分析表述的运动科学(Mechanica sive Motus Scientia Analytice Exposita，1736)》中，欧拉运用微积分把牛顿的动力学理论系统化和精确化，发展了质点和质点系的动量分析方法，提出了力的冲量概念。

《刚体运动理论(Theoria Motus Corporum Solidorum seu Rigidorum，1765)》总结了作者的研究成果奠定了刚体动力学的基础；在运动学方面，提出了刚体运动分解的思路，事实上也应用了运动参考系，给出了刚体转动的描述方法(欧拉角)；在动力学方面，有了动量矩定理的思想，引入惯性矩的概念并给出计算实例，提出了刚体运动动力学方程(欧拉方程)，并求出一种特殊条件下的积分解。在1775年发表的论文中，欧拉将动量定理和动量矩定理并列为动力学基本原理。因此，基于动量和动量矩进行动力学系统建模的矢量力学方法现在称为牛顿-欧拉法。

Leonhard Euler， 1707–1783

3.6 达朗贝尔(Jean le Rond d’Alembert， 1717-1783)率先研究了受约束系统

达朗贝尔是位贵族军官和作家的非婚生儿子，出生后被生母放置在巴黎圣Jean le Rond教堂台阶上；生父得知后安排一对玻璃工夫妻养育他，并资助达朗贝尔在私立学校读书；生父在去世时留给他一笔年金。

达朗贝尔12岁时进入马扎兰学院学校哲学、法律和艺术，18岁获学士学位;后又入法律学校学习两年，21岁成为律师；达朗贝尔对医学和数学感兴趣，22岁开始发表论文；在几次失败的尝试后，24岁入选了巴黎科学院；37岁入选法兰西学院并从55岁起担任终身秘书。

在《论动力学(Traité de Dynamique，1743)》(1758年修订扩充)中，达朗贝尔研究了受约束物体的运动。他论证的基础是他所称的惯性力原理(即牛顿第一定律)、平衡原理和复合运动原理。关于复合运动，他认为运动是由初始运动和获得运动所合成，而初始运动又是由设定的运动和消失的运动所合成。有约束时，遇到约束前的运动包括不变的运动和消去的运动。他以单摆和复摆为例说明他的原理应用过程，还讨论了碰撞问题。

达朗贝尔指出他的原理可以导出运动能量守恒，但没有系统的论证。拉格朗日认为达朗贝尔提出的原理可以把动力学问题转化为静力学问题求解。因此在动力学教材达朗贝尔原理往往以动静法的形式出现，虽然该原理其实有更广泛的内涵。

Jean le Rond d’Alembert， 1717-1783

3.7 库伦(Charles Augustin Coulomb， 1736-1806)提出了摩擦力的基本模型

库伦曾在马扎兰学院学习，并23岁时进入梅济耶尔军校。25岁毕业后从事海岸地图绘制。28岁起领导要塞建设，历时8年。38岁当选法国科学院院士。1781年，法国科学院有奖竞赛题目是与海军机械如滑轮、绞盘和斜面相关的摩擦规律和绳索刚度的实验研究。库伦关于摩擦的实验研究论文获奖。他给出摩擦机制的一种解释，并把实验结果概括为摩擦力与正压力成比例，并将这个结论应用于斜面上的平衡问题。

3.8 分析力学的奠基人---拉格朗日(Joseph Louis Lagrange， 1736-1813)

拉格朗日在都灵学院学习法律，最偏爱的科目是拉丁语；后来对物理和数学问题感兴趣；由于发展变分法解决最速降线问题而受到欧拉的称赞，18岁担任都灵炮兵学院的几何学教授；21岁时创建都灵科学学会，后成为都灵皇家科学院；30岁时接替欧拉成为柏林科学院数学部主任；51岁到巴黎法国科学院任职；1794年巴黎综合工科学校成立，他是第一位分析学教授；1795年巴黎高等师范成立，他担任数学主任并讲授初等数学课程。

拉格朗日的主要力学成功总结于《分析力学(Mécanique Analytique， 1788)》中，该书从1754年研究变分法时就开始设想，直到1782年才基本完稿，1788年才出版，1811年修订并于1816年再版，1853-1855年间又补充进一些没有发表的结果而成为标准版本，英译本1996年出版。

在该书中，拉格朗日完全用分析方法研究力学，“全书没有一张图”；引入了描述系统状态的独立参数即广义坐标;从变分原理出发建立受约束系统平衡和运动方程，所得到两类一般形式的运动方程，现在分别称为第一类和第二类拉格朗日方程;并且证明了动量原理、动量矩原理和动能原理都是所得到普遍形式方程的特例。该书还借助滑轮系统论证了虚位移原理，提出约束解除原理，并给出多自由度系统线性振动的基本理论。

从以上叙述可知，在经典力学发展阶段做出主要贡献的主要是数学家。在解决力学问题的同时，发展需要的数学方法。当时的主流观点有两种，达朗贝尔认为力学应该是数学家的主要兴趣，拉格朗日则说爱好分析的人会高兴地看到力学变成它的一个分支。两种观点异曲同工，都使得数学和力学密切结合，物理原理比较清晰的力学分支有了基本完善的数学结构。

Joseph Louis Lagrange， 1736-1813

4 经典力学：成熟

本节简介数学家和物理学家潘索，数学家、机械工程师和科学家科里奥利，物理学家、天文学家和数学家哈密尔顿，物理学家傅科。

4.1 潘索(Louis Poinsot， 1777-1859) 完成了刚体静力学的理论体系

潘索17岁进入巴黎综合工科学校学习，20岁转入国立桥梁公路学院学习；因为发现对数学感兴趣，他放弃了土建工程专业，27岁至32岁担任中学数学教师；32岁时他成为巴黎综合工科学校分析和力学助教授；1813年，他进入法国科学院数学部，接替去世的拉格朗日。

在《静力学原理(Eléments de Statique，1803)》中，潘索首次提出力偶的概念并讨论力偶的合成与分解，提出力系简化和平衡的系统理论，明确定义了约束并提出解除约束原理。潘索用纯几何方法研究刚体运动。在《物体转动的新理论 (Theorie Nouvelle de la Rotation des Corps， 1834)》中，用惯性椭球表示惯性矩，说明绕质心自由转动的刚体等价于惯性椭球在一固定平面上的无滑动滚动，还引入本体极迹和空间极迹的概念。

Louis Poinsot， 1777-1859

4.2 科里奥利(Gustave Gaspard Coriolis， 1792-1843) 对相对运动有原创性贡献

科里奥利16岁进入巴黎综合工科学校学习，后转入国立桥梁公路学院并获得工程学位；24岁至37岁间担任巴黎综合工科学校的数学教师；1929年制造技艺中心学校成立，他任物理学教授；40岁时任国立桥梁公路学院应用数学教授。

1835年他发现物体在转动参考系中运动时会受到一种不同于离心力的惯性力作用，这种惯性力现在称为科里奥利惯性力或科里奥利效应，相应的加速度称为科里奥利加速度。在他的著作《机械效率计算(Calcul de l'Effet des Machines， 1829，1844)》和《论固体力学(Traité de la Mécanique des Corps Solides，1844)》中，他澄清了功的概念，给出动能定理和虚位移原理的现代表述。

Gustave Gaspard Coriolis， 1792-1843

4.3 哈密尔顿(William Rowan Hamilton， 1805-1865)对分析力学发展做出杰出贡献

哈密尔顿在14岁前便掌握10余种语言而被誉为“神童”；18岁时他以第一名考入都柏林大学三一学院。就读期间，不仅多次取得古典文学和数学课考试的最高荣誉，而且还发表了科学论文；1827年都柏林大学的天文学教授职位空缺公开招聘时，大学理事会拒绝了6名其他申请者选择了不曾申请的仅22岁的哈密尔顿；按惯例，他同时兼任爱尔兰皇家天文官，负责邓辛克天文台工作。

哈密尔顿对分析力学的贡献主要体现在1834年和1835年发表的两篇论文中。哈密尔顿以广义坐标和广义动量作为独立变量处理动力学方程，导出具有某种对称性的一阶方程组，这类方程现在称为哈密尔顿正则方程。他还引入系统动能与势能差的积分为作用量，真实运动使该作用量取驻值。这一结果现在被称为哈密尔顿变分原理。

William Rowan Hamilton， 1805-1865

4.4 傅科(Jean-Bertrand-Léon Foucault， 1819-1868)基于相对运动理论用实验证实地球的转动

傅科曾入大学学医，因为晕血而辍学，为医用显微镜课程的教授做助手；26岁时接替该教授成为《争论杂志》的科学编辑；36岁时被任命为巴黎皇家天文台的物理学家，该职位专门为他而设。1851年，他用67米长钢丝悬挂28千克铁球构成的单摆实验证明摆平面存在转动，从而说明地球自转。演示地球自转的单摆后来称为傅科摆。1852年他又设计了陀螺仪，能更直观地演示地球自转，该陀螺仪被称为傅科陀螺仪。