hdu 2067 小兔的棋盘
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2021-07-30 19:42
小兔的棋盘
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19583 Accepted Submission(s): 9756
Problem Description
小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物,小兔高兴地跑回自己的房间,拆开一看是一个棋盘,小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0,0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点),这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来,现在想请你帮助小兔解决这个问题,对于你来说应该不难吧!
Input
每次输入一个数n(1<=n<=35),当n等于-1时结束输入。
Output
对于每个输入数据输出路径数,具体格式看Sample。
Sample Input
1
3
12
-1
Sample Output
1 1 2
2 3 10
3 12 416024
根据题意和卡特兰数的推理公式得到了的
代码:
#include<stdio.h>
long long kta[36];
int main()
{
kta[0]=kta[1]=1;
int i,j;
long long sum=0;
for(i=2;i<=35;i++)
{
sum=0;
for(j=0;j<i;j++)
sum+=(kta[j]*kta[i-j-1]);
kta[i]=sum;
}
int n;
int flag=1;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==-1)
break;
printf("%d %d %lld\n",flag,n,kta[n]*2);
flag++;
}
return 0;
}
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