100种分析思维模型之:费米估算
林骥
共 2240字，需浏览 5分钟
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2024-04-11 11:06
你好，我是林骥。
我在招聘面试数据分析师时，喜欢问候选人这样一个问题： 你估算中国有多少个数据分析师？ 有很多候选人都没能正确地运用数据分析思维，缺乏分析问题的逻辑性。 下面介绍 100 种分析思维模型的第 92 种：费米估算，它能帮助我们更好地用数据化解难题，让分析更加有效。 1. 为什么学习费米估算？ 学习费米估算主要有以下 3 点原因： ① 培养快速估算的能力 在日常工作和生活中，我们有时不用获得准确的答案，只需快速做出粗略的估算即可，例如回答上面那道面试题，通过学习运用费米估算的方法，可以有效锻炼我们快速估算的能力。 ② 增强深度思考的能力 费米估算强调运用数据分析思维，从定性和定量两个方面进行科学的推理和计算，可以增强我们深度思考的能力，让我们在面对复杂难题时更加自信和从容。 ③ 提升解决问题的能力 我们正处在一个易变性、不确定性、复杂性、模糊性的世界（简称 VUCA 时代），面对信息不完整或不确定的情况，费米估算让我们可以做出相对合理的预测，从而能够更加有效地用数据化解难题。 2. 什么是费米估算？ 恩里科·费米（Enrico Fermi）是世界著名的物理学家，1901 年出生于意大利，37 岁时获得了诺贝尔物理学奖。
费米估算是一种用数据化解难题的方法，通过把复杂的难题拆解成比较容易解决的小问题，来获得一个大致的答案，其核心在于运用 细分思维 和假设思维，做出合理的假设，而不需要准确的数据或复杂的计算。 比如，全世界有多少只猫？此类问题很难有标准的答案，也难以靠直觉预估出来，需要通过合理的假设和逻辑，推算出可能的结果。 在《全世界有多少只猫》这本书中，介绍了一个关于费米问题的「基本体系」：
其中「存量」是指「某物在某一时间点上的存在量」，而「流量」是指「某物在一定时期内的变化量」。 比如，「中国目前的汽车总量」属于「存量」，而「汽车在中国的年销售量」属于「流量」。 再比如，「杯子中当前的水量」属于「存量」，而「水龙头在 1 分钟内流出的水量」属于「流量」。 所谓拥有类型，是指「拥有某物的主体」，例如：个人、家庭、公司，主要是思考 Who 的问题。 所谓存在类型，是指「某物存在的空间」，例如：面积、区域，主要思考 Where 的问题。 对于流量问题，当规模比较大的时候，推荐采用宏观推算的方法，主要是从需求方（买方）角度思考；当规模比较小的时候，推荐采用微观推算的方法，主要从供给方（卖方）角度思考。 比如，汽车在中国的年销售量是多少？这个问题的规模比较大，我们很难从卖方（供应商）的角度来估算，此时建议从买方（车主）的角度来分析。 再比如，上海某家饭店一天的销售额是多少？这个问题的规模比较小，我们很难从需求方（消费者）的角度来估算，此时建议从供给方（店主）的角度来进行分析。 3. 怎么运用费米估算？ 运用费米估算，主要包括以下 5 个基本步骤： 第 1 步：明确目标 首先，要明确问题的定义，并限定问题的范围，防止目标跑偏，避免答非所问。 比如，中国有多少个包？其中的包是指大包、小包、还是各种所有的包？ 第 2 步：横向展开 其次，采用「横向展开」的方式，设定一个基本的计算公式。 比如，中国包的数量 = 中国人口的数量 * 人均拥有包的数量 第 3 步：纵向分解 第三，采用「纵向分解」的方式，对问题做进一步的分析和拆解，要求满足 MECE 法则。 比如，中国人口的数量，可以分解为： 男性人口的数量 女性人口的数量 更进一步，不同性别人口的数量，还可以分解为： 0 ~ 14 岁人口的数量 15 ~ 59 岁人口的数量 60 岁及以上人口的数量 以此类推。 第 4 步：大致估算 经过横向展开和纵向分解之后，接下来我们就可以开始大致进行估算了。 比如，参考全国人口普查的相关数据，中国目前大约 14 亿人口，其中男性大概占比 51%，0~14 岁人口约占 18%，15~59 岁人口约占 63%，60 岁及以上人口约占 19%，然后预估不同性别、不同年龄人均拥有包的数量，就可以估算出中国人拥有包的总数。 第 5 步：现实验证 最后，如果可能的话，想办法找到实际的数据，与估算的结果进行对比，验证自己估算的准确性。 如果现实与自己预估的数字相差不大的话，就能产生一种成就感和满足感。 当然，有些问题在现实中是无法验证的，此时不必纠结于正确答案到底是什么，因为费米估算的目的并不是让你求出完全正确的结果，而是让你能够快速估算出大概的数字。 最后的话 费米估算是一种训练大脑的好方法，你可以抱着游戏的心态，就像玩益智游戏一样，在日常工作和生活中反复进行练习，并享受这个练习的过程，直到养成经常运用费米估算来解决问题的习惯。 比如，当你走在大街上时，脑海中就自然而然地想到：中国有多少辆汽车？中国有多少辆自行车？中国有多少家公司？中国有多少家便利店？中国有多少个红绿灯？…… 运用费米估算时，重要的不是结果，而是分析和思考的过程。 延伸阅读： 《全世界有多少只猫》（日本东大案例学习研究会，2023年） 《数据化决策》（道格拉斯·W.哈伯德，2018年） 《图解数据科学》（增井敏克，2023年） 相关文章： 100 种分析思维模型系列 欢迎订阅我的新专栏：数据化分析案例库。
我在招聘面试数据分析师时，喜欢问候选人这样一个问题： 你估算中国有多少个数据分析师？ 有很多候选人都没能正确地运用数据分析思维，缺乏分析问题的逻辑性。 下面介绍 100 种分析思维模型的第 92 种：费米估算，它能帮助我们更好地用数据化解难题，让分析更加有效。 1. 为什么学习费米估算？ 学习费米估算主要有以下 3 点原因： ① 培养快速估算的能力 在日常工作和生活中，我们有时不用获得准确的答案，只需快速做出粗略的估算即可，例如回答上面那道面试题，通过学习运用费米估算的方法，可以有效锻炼我们快速估算的能力。 ② 增强深度思考的能力 费米估算强调运用数据分析思维，从定性和定量两个方面进行科学的推理和计算，可以增强我们深度思考的能力，让我们在面对复杂难题时更加自信和从容。 ③ 提升解决问题的能力 我们正处在一个易变性、不确定性、复杂性、模糊性的世界（简称 VUCA 时代），面对信息不完整或不确定的情况，费米估算让我们可以做出相对合理的预测，从而能够更加有效地用数据化解难题。 2. 什么是费米估算？ 恩里科·费米（Enrico Fermi）是世界著名的物理学家，1901 年出生于意大利，37 岁时获得了诺贝尔物理学奖。
费米估算是一种用数据化解难题的方法，通过把复杂的难题拆解成比较容易解决的小问题，来获得一个大致的答案，其核心在于运用 细分思维 和假设思维，做出合理的假设，而不需要准确的数据或复杂的计算。 比如，全世界有多少只猫？此类问题很难有标准的答案，也难以靠直觉预估出来，需要通过合理的假设和逻辑，推算出可能的结果。 在《全世界有多少只猫》这本书中，介绍了一个关于费米问题的「基本体系」：
其中「存量」是指「某物在某一时间点上的存在量」，而「流量」是指「某物在一定时期内的变化量」。 比如，「中国目前的汽车总量」属于「存量」，而「汽车在中国的年销售量」属于「流量」。 再比如，「杯子中当前的水量」属于「存量」，而「水龙头在 1 分钟内流出的水量」属于「流量」。 所谓拥有类型，是指「拥有某物的主体」，例如：个人、家庭、公司，主要是思考 Who 的问题。 所谓存在类型，是指「某物存在的空间」，例如：面积、区域，主要思考 Where 的问题。 对于流量问题，当规模比较大的时候，推荐采用宏观推算的方法，主要是从需求方（买方）角度思考；当规模比较小的时候，推荐采用微观推算的方法，主要从供给方（卖方）角度思考。 比如，汽车在中国的年销售量是多少？这个问题的规模比较大，我们很难从卖方（供应商）的角度来估算，此时建议从买方（车主）的角度来分析。 再比如，上海某家饭店一天的销售额是多少？这个问题的规模比较小，我们很难从需求方（消费者）的角度来估算，此时建议从供给方（店主）的角度来进行分析。 3. 怎么运用费米估算？ 运用费米估算，主要包括以下 5 个基本步骤： 第 1 步：明确目标 首先，要明确问题的定义，并限定问题的范围，防止目标跑偏，避免答非所问。 比如，中国有多少个包？其中的包是指大包、小包、还是各种所有的包？ 第 2 步：横向展开 其次，采用「横向展开」的方式，设定一个基本的计算公式。 比如，中国包的数量 = 中国人口的数量 * 人均拥有包的数量 第 3 步：纵向分解 第三，采用「纵向分解」的方式，对问题做进一步的分析和拆解，要求满足 MECE 法则。 比如，中国人口的数量，可以分解为： 男性人口的数量 女性人口的数量 更进一步，不同性别人口的数量，还可以分解为： 0 ~ 14 岁人口的数量 15 ~ 59 岁人口的数量 60 岁及以上人口的数量 以此类推。 第 4 步：大致估算 经过横向展开和纵向分解之后，接下来我们就可以开始大致进行估算了。 比如，参考全国人口普查的相关数据，中国目前大约 14 亿人口，其中男性大概占比 51%，0~14 岁人口约占 18%，15~59 岁人口约占 63%，60 岁及以上人口约占 19%，然后预估不同性别、不同年龄人均拥有包的数量，就可以估算出中国人拥有包的总数。 第 5 步：现实验证 最后，如果可能的话，想办法找到实际的数据，与估算的结果进行对比，验证自己估算的准确性。 如果现实与自己预估的数字相差不大的话，就能产生一种成就感和满足感。 当然，有些问题在现实中是无法验证的，此时不必纠结于正确答案到底是什么，因为费米估算的目的并不是让你求出完全正确的结果，而是让你能够快速估算出大概的数字。 最后的话 费米估算是一种训练大脑的好方法，你可以抱着游戏的心态，就像玩益智游戏一样，在日常工作和生活中反复进行练习，并享受这个练习的过程，直到养成经常运用费米估算来解决问题的习惯。 比如，当你走在大街上时，脑海中就自然而然地想到：中国有多少辆汽车？中国有多少辆自行车？中国有多少家公司？中国有多少家便利店？中国有多少个红绿灯？…… 运用费米估算时，重要的不是结果，而是分析和思考的过程。 延伸阅读： 《全世界有多少只猫》（日本东大案例学习研究会，2023年） 《数据化决策》（道格拉斯·W.哈伯德，2018年） 《图解数据科学》（增井敏克，2023年） 相关文章： 100 种分析思维模型系列 欢迎订阅我的新专栏：数据化分析案例库。
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