论文：https://arxiv.org/abs/2005.03101

代码：https://github.com/jshilong/SEPC

在做目标检测的时候，利用不同level的特征进行预测已经是标准操作了，所以，如何进行不同特征层之间的融合有很多不同的方法，但是基本上都是先进行缩放，缩放到相同的分辨率，然后进行相加或者拼接。但是，不同level的特征层是有语义上的差别的，而其实不同层之间相关性是有区别的，距离越近的特征层的相关性越大：

因此，这篇文章提出了一种可以利用不同特征level之间的相关性的方法，而不仅仅是简单的相加或者拼接了。因为如果是相加的话，只是对应的元素的相加，并没有feature map之间的交互，如果是拼接的话，实际上把所有的level的特征层平等对待了。

先介绍几个概念：

1. pyramid convolution (PConv)

这里使用了类似3D卷积的方案，把不同level的特征图看成是视频帧中不同帧的特征图，然后对相邻N帧，比如N=3进行3D卷积，得到中间帧的3D卷积输出，而这个输出是融合了前后两个特征层的信息的，而且融合方式要比简单的相加或者拼接要更灵活，是可以通过3D卷积的参数学习到的。这个操作就叫做金字塔卷积，pyramid convolution (PConv)  。

这里有个问题，在做3D卷积的时候，相邻帧的特征图尺度是相同的，而这里不同level的特征图的尺度是不同的，这个也好办，以中间level为基准，尺寸大的降采样，尺寸小的上采样，缩放到一样再进行3D卷积就可以了，因此，这个PConv中第层的操作写成式子是这样：

s0.5表示stride-0.5的卷积，s2表示stride=2的卷积，这里，s0.5可以等效为先上采样再做一个卷积。因此，又可以表示为：

对于最底层，也就是分辨率最大的那层，最后一项没有，对于最上层，也就是分辨率最小的那层，第一项没有。

所以，这篇文章中的第一个重要的概念pyramid convolution (PConv) 现在就很清楚了，这其实就是一个对特征图金字塔进行3D卷积的模块。得到的是相邻的N个特征图进行交互后的结果。

PConv的使用流程如下：

从图中可以看到，我们用4个共享的PConv模块来代替了原来的RetinaNet中的检测head，只是在最后再分出两个分支做分类和定位。这样的设计可以比原始RetinaNet计算量更少。

2. Integrated batch normalization (BN)

这个有个要注意的地方，就是BN的使用，由于把PConv看成了一个3D卷积，因此BN的统计量的计算要在3D卷积的所有的特征图上进行，这样会使得统计偏差变小，特别是对于高层中分辨率小的特征图，而且在使用小batch size的时候，比如4的时候，也可以有好的结果。

3. Scale-equalizing pyramid convolution

如果大家还记得SIFT这个非常有名的特征提取算子，大家应该会知道特征金字塔这个概念，不同分辨率的图像堆叠在一起，构成一个金字塔的形状，大分辨率图像在底下，小分辨率图像在上面。构建特征金字塔有两个主要操作，一个是高斯滤波，一个是降采样。在进行高斯滤波时，同一个level中的不同层之前的平滑程度是不一样的，是越来越大的。这其实和CNN中的卷积神经网络非常的相似，只是CNN中的层数会更多，参数可学习，而且中间还会有非线性变换。

这里，文章的附录中证明了一个说法，就是pyramid convolution可以在高斯金字塔中提取出尺度不变性的特征。这个在下面的图a中可以很直观的看出来：

如果我们用N=1的PConv在金字塔中提取特征时，在不同的level上，使用相同的尺寸的卷积核，可以提取出不同尺度的特征。在构造高斯金字塔时，高斯模糊的目的是为了避免下采样时，高频噪声会留下来，影响下一层的特征提取，但是高斯模糊又不能太厉害，否则会伤害细节信息，所以，一般高斯模糊核的尺寸是和降采样率差不多的。

但是，如果我们用PConv来处理由CNN的backbone产生的特征金字塔的时候，这个特征金字塔和高斯金字塔还是很不一样的，不同的level之间的特征经过了很多的卷积和非线性层，如果把这种综合的效果也看成是一种模糊的话，这个模糊操作的模糊kernel是很大的，基本就是感受野的大小。从上图b中可以看到，是模糊的很厉害的。

如果我们要想去提取具有尺度不变性的特征的话，我们希望这个特征图的金字塔和高斯金字塔要比较相似才好，因为已经证明过高斯金字塔是可以用PConv提取尺度不变的特征的，所以如果特征图金字塔和高斯金字塔一样的话，也可以用PConv提取出尺度不变的特征。

而现在特征图金子图和高斯金字塔之间的主要的差别就是不同的level之间做的这个“模糊”效果不一样，特征图的“模糊”效果太厉害了，因此，原来的在不同的level上使用固定尺寸的高斯核就不合适了，高level的特征图使用的卷积核应该要大，而且，由于中间有很多的非线性的操作，导致每个像素之间还会不一样，所以不能只使用一个固定尺寸的卷积核。

于是，这里就很自然的用到了可变形卷积的思想，如上图的b，最底层的特征图用的是固定的3x3的卷积，但是上层的特征图上用的就是可变形的卷积核，这样一来，就可以做到不同level的特征图上提取出尺度一致的特征出来，这个操作就叫做scale-equalizing pyramid convolution (SEPC)  。实际上就是在PConv中，对于高level的特征图使用可变形卷积。

4. 实验

iBN的效果：基本都有效果，不同的方法略有不同。

和DCN的对比，也就是把RetinaNet中head中的卷积换成DCN：

和其他不同的特征融合模块相比：

和其他的检测器相比：