深入理解 Go Json.Unmarshal 精度丢失之谜
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2022-01-08 11:27
缘起
前几天写了个小需求，本来以为很简单，但是上线之后却发现出了bug。
需求大概是这样的：
上游调用我的服务来获取全量信息，上游的数据包虽然是json但是结构不确定 我的服务使用Go语言开发，所以就使用了原生的json包来进行反序列化 拿到唯一ID从DB拉取数据，并返回给上游调用方
就是这么简单的过程，让我栽了个跟头，bug的现象是这样的：
上游给的唯一ID一直在数据库查不到结果 上游给的唯一ID一定是真实有效的
乖乖，这就矛盾了，于是我祭出了日志大法，在测试环境跑了一下，发现了个神奇的现象：
下游服务收到的json字符串中的唯一ID是没问题的，和上游一致 下游服务经过json.unmarshal反序列化之后唯一ID发生了变化，和上游不一致
究竟发生了什么？
难道我被智子给监控了吗？
我不理解 我不明白......
任何不合理现象背后一定有个合理的解释，千万不要像我这样被玄学占领了高地。
分析
我决定看看究竟是谁在搞鬼，现在的矛头指向了json.unmarshal这个反序列化的动作，于是我写了个小demo复现一下：
package main
import (
"encoding/json"
"fmt"
"reflect"
)
func main() {
var request = `{"id":7044144249855934983,"name":"demo"}`
var test interface{}
err := json.Unmarshal([]byte(request), &test)
if err != nil {
fmt.Println("error:", err)
}
obj := test.(map[string]interface{})
dealStr, err := json.Marshal(test)
if err != nil {
fmt.Println("error:", err)
}
id := obj["id"]
// 反序列化之后重新序列化打印
fmt.Println(string(dealStr))
fmt.Printf("%+v\n", reflect.TypeOf(id).Name())
fmt.Printf("%+v\n", id.(float64))
}
跑一下看看结果如下：
{"id":7044144249855935000,"name":"demo"}
float64
7.044144249855935e+18
果然复现了：
原始输入字符串：
'{"id":7044144249855934983,"name":"demo"}'
处理后的字符串：
'{"id":7044144249855935000,"name":"demo"}'
id从7044144249855934983变成了7044144249855935000，从有效数字16位之后变为000了，所以这个id无法从db获取数据。
于是我谷歌了一波，原来是这样的：
在json的规范中，对于数字类型是不区分整形和浮点型的。 在使用json.Unmarshal进行json的反序列化的时候，如果没有指定数据类型，使用interface{}作为接收变量，其默认采用的float64作为其数字的接受类型 当数字的精度超过float能够表示的精度范围时就会造成精度丢失的问题
到这里，我基本清楚了为什么会出现bug:
上游的json字符串格式不确定无法使用struct来做反序列化，只能借助于interface{}来接收数据 上游的json所传的id是数值类型，换成字符串类型则没有这种问题 上游的json所传的id数值比较大，超过了float64的安全整数范围
解决方案有两种：
上游将id改为string传给下游 下游使用json.number类型来避免对float64的使用
package main
import (
"encoding/json"
"fmt"
"strings"
)
func main() {
var request = `{"id":7044144249855934983}`
var test interface{}
decoder := json.NewDecoder(strings.NewReader(request))
decoder.UseNumber()
err := decoder.Decode(&test)
if err != nil {
fmt.Println("error:", err)
}
objStr, err := json.Marshal(test)
if err != nil {
fmt.Println("error:", err)
}
fmt.Println(string(objStr))
}
事情到这里基本已经清晰了，改完上线就修复bug，但是我心中仍然有很多疑惑：
为什么json.unmarshal使用float64来处理就可能出现精度缺失呢？ 缺失的程度是怎样的？ 什么时候出现精度缺失？ 里面有什么规律吗？ 反序列化时decoder和unmarshal如何选择呢？
虽然问题解决了，但是没搞清楚上面这些问题，相当于并没有什么收获，于是我决定探究一番。
探究
float64作为双精度浮点型严格遵循IEEE754的标准，因此想要搞清楚为什么float64可能出现精度缺失，就必须要搞清楚二进制科学计算法和IEEE754标准的基本原理。
二进制的科学计数法
在聊float64之前，我们先回忆下十进制的科学计数法。
我们为了便于记忆和直观表达，采用科学记数法来编写数字的方法，它可以容纳太大或太小的值，在科学记数法中，所有数字都是这样编写的：x = y*10^z，此时的底数是10。
比如2000000=2*10^6，确实更加直观简便，同样的这种简化类的需求在二进制也存在，于是出现了基于二进制的科学计数法。
二进制1010010.110表示为1.010010110 × (2 ^ 6)，我们后面要说的IEEE754标准本质上就是二进制科学计数法的工程标准定义。
IEEE754标准的诞生
在20世纪六七十年代，各家电脑公司的各个型号的电脑，有着千差万别的浮点数表示，却没有一个业界通用的标准。
在1980年，英特尔公司就推出了单片的8087浮点数协处理器，其浮点数表示法及定义的运算具有足够的合理性、先进性，被IEEE采用作为浮点数的标准，于1985年发布。
IEEE754(ANSI/IEEE Std 754-1985)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用，标准规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43位以上很少使用）与延伸双精确度（79位以上）。
威廉·墨顿·卡韩（英语：William Morton Kahan，1933年6月5日－），生于加拿大安大略多伦多，数学家与计算机科学家，专长于数值分析，1989年图灵奖得主，1994年被提名为ACM院士，现为加州大学柏克莱分校计算机科学名誉教授，被称为浮点数之父。
老爷子已经近90岁了，这是1968年到加州大学伯克利分校任数学与计算机科学教授时的照片。
IEEE754的基本原理
int64是将64bit的数据全部用来存储数据，但是float64需要表达的信息更多，因此float64单纯用于数据存储的位数将小于64bit，这就导致了float64可存储的最大整数是小于int64的。
理解这一点非常关键，其实也比较好理解，64bit每一位都非常重要，但是float64需要拿出其中几位来做别的事情，这样存储数据的range就比int64小了许多。
IEEE754标准将64位分为三部分：
sign，符号位部分，1个bit 0为正数，1为负数 exponent，指数部分，11个bit fraction，小数部分，52个bit
32位的单精度也分为上述三个部分，区别在于指数部分是8bit，小数部分是23bit，同时指数部分的偏移值32位是127，64位是1023，其他的部分计算规则是一样的。
IEEE754标准可以认为是二进制的科学计数法，该标准认为任何一个数字都可以表示为：
特别注意，图片中的指数部分E并没有包含偏移值，偏移值是IEEE754转换为浮点数二进制序列时使用的。
有效数字M的约束
M的取值为1≤M<2，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分，在恢复计算时加上1即可。
指数E的约束
E为一个无符号整数也就是都是>=0，在32位单精度时取值范围为0~255，在64位双精度时取值范围为0~2047。当数字是小数时E将是负数，为此IEEE754规定使用科学计数法求的真实E加上偏移值才是最终表示的E值。
看到这里读者会有疑问：如果真实E值超过128，那么加上偏移值岂不是要超过255发生越界了？
没错，当指数部分E全部为1时，需要看M的情况，如果有效数字M全为0，表示±无穷大，如果有效数字M不全为0，表示为NaN。
NaN（Not a Number非数）是计算机科学中数值数据类型的一类值，含义为未定义或不可表示的值。
数据表示规则
前面了解了IEEE754的基本原理，接下来就是实际应用了。
一般来说10进制场景下存在三种情况转换为浮点型：
纯整数转换为浮点数 比如 10086 混合小数转换为浮点数 比如 123.45 纯小数转换为浮点数 比如 0.12306
就分为两种情况将10进制全部转换为2进制就可以了，比如整数部分123就辗转除2取余数再逆向书写就好，小数部分则是辗转乘2取整再顺序书写就好。
偷个懒从菜鸟教程网站上copy个例子，将10进制173.8625转换为2进制的做法：
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法
合并两部分
（173.8125）10＝（10101101.1101）2
特别注意，在某些情况下小数部分的乘2取整会出现无限循环，但是IEEE754中小数部分的位数是有限的，这样就出现了近似值存储，这也是一种精度缺失的现象。
安全整数范围
我们之前有疑问：任何整数经过float64处理后都有问题吗？还是说有个安全转换的数值范围呢？
我们来分析下float64可以表示的数据范围是怎样的：
尾数部分全部为1时就已经拉满了，再多1位尾数就要向指数发生进位，此时就会出现精度缺失，因此对于float64来说：
最大的安全整数是52位尾数全为1且指数部分为最小 0x001F FFFF FFFF FFFF float64可以存储的最大整数是52位尾数全位1且指数部分为最大 0x07FEF FFFF FFFF FFFF
(0x001F FFFF FFFF FFFF)16 = (9007199254740991)10
(0x07EF FFFF FFFF FFFF)16 = (9218868437227405311)10
也就是理论上数值超过9007199254740991就可能会出现精度缺失。
10进制数值的有效数字是16位，一旦超过16位基本上缺失精度是没跑了，回过头看我处理的id是20位长度，所以必然出现精度缺失。
decoder和unmarshal
我们知道在json反序列化时是没有整型和浮点型的区别，数字都使用同一种类型，在go语言的类型中这种共同类型就是float64。
但是float64存在精度缺失的问题，因此go单独对此给出了一个解决方案：
使用 json.Decoder 来代替 json.Unmarshal 方法 该方案首先创建了一个 jsonDecoder，然后调用了 UseNumber 方法 使用 UseNumber 方法后，json 包会将数字转换成一个内置的 Number 类型（本质是string），Number类型提供了转换为 int64、float64 等多个方法
UseNumber causes the Decoder to unmarshal a number into an interface{} as a Number instead of as a float64
我们来看看Number类型的源码实现：
// A Number represents a JSON number literal.
type Number string
// String returns the literal text of the number.
func (n Number) String() string { return string(n) }
// Float64 returns the number as a float64.
func (n Number) Float64() (float64, error) {
return strconv.ParseFloat(string(n), 64)
}
// Int64 returns the number as an int64.
func (n Number) Int64() (int64, error) {
return strconv.ParseInt(string(n), 10, 64)
}
从上面可以看到json包的NewDecoder和unmarshal都可以实现数据的解析，那么二者有何区别，什么时候选择哪种方法呢？
https://stackoverflow.com/questions/21197239/decoding-json-using-json-unmarshal-vs-json-newdecoder-decode
其中的高赞答案给出了一些观点：
json.NewDecoder是从一个流里面直接进行解码，代码更少，可以用于http连接与socket连接的读取与写入，或者文件读取 json.Unmarshal是从已存在与内存中的json进行解码
小结
到这里大部分问题已经搞清楚，但是仍然一些疑问没有搞清楚：
为什么json.unmarshal没有直接只用类似于decode方案中的Number类型来避免float64带来的精度损失？ json.unmarshal反序列化过程的详细原理是怎样的？
这两个疑问或许存在某些关联，等我研究明白再写吧！