Go 刷 LeetCode 系列:动态规划(9)不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:[  [0,0,0],  [0,1,0],  [0,0,0]]输出: 2解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

解题思路
1，这是一个典型的动态规划题

2，子问题拆分：由于每个点只能从左往右或者从上往下

        递推公式为m[i][j]=m[i-1][j]+m[i][j-1]，由于用到了i-1,j-1所以i，j均递增

 3，如果有路障

m[i][j]=0

4，边界问题

如果左上角为1则m[0][0]=0,否则为1

5，最上水平的位置只能从左往右，最左垂直位置只能从上往下

故 m[i][0]=m[i-1][0],m[0][j]=m[0][j-1]

如果有路障 m[i][0]=0,m[0][j]=0

func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {    if len(obstacleGrid)==0{        return 0    }    m:=make([][]int,len(obstacleGrid))    for i:=0;i<len(obstacleGrid);i++{        m[i]=make([]int,len(obstacleGrid[0]))    }    if obstacleGrid[0][0]==1{        return 0    }    m[0][0]=1    for i:=1;i<len(obstacleGrid);i++{     if obstacleGrid[i][0]==1{       m[i][0]=0     }else{        m[i][0]=m[i-1][0]     }    }    for j:=1;j<len(obstacleGrid[0]);j++{      if obstacleGrid[0][j]==1{          m[0][j]=0       }else{          m[0][j]=m[0][j-1]        }     }    for i:=1;i<len(obstacleGrid);i++{        for j:=1;j<len(obstacleGrid[0]);j++{            if obstacleGrid[i][j]==1{                    m[i][j]=0                }else{                    m[i][j]=m[i-1][j]+m[i][j-1]                }        }    }    return m[len(obstacleGrid)-1][len(obstacleGrid[0])-1]}

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