Go 刷 LeetCode 系列:动态规划(9)不同路径 II
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
说明：m 和 n 的值均不超过 100。示例 1:输入:[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]输出: 2解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
解题思路
1，这是一个典型的动态规划题
2，子问题拆分：由于每个点只能从左往右或者从上往下
递推公式为m[i][j]=m[i-1][j]+m[i][j-1]，由于用到了i-1,j-1所以i，j均递增
3，如果有路障
m[i][j]=0
4，边界问题
如果左上角为1则m[0][0]=0,否则为1
5，最上水平的位置只能从左往右，最左垂直位置只能从上往下
故 m[i][0]=m[i-1][0],m[0][j]=m[0][j-1]
如果有路障 m[i][0]=0,m[0][j]=0
func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {if len(obstacleGrid)==0{return 0}m:=make([][]int,len(obstacleGrid))for i:=0;i<len(obstacleGrid);i++{m[i]=make([]int,len(obstacleGrid[0]))}if obstacleGrid[0][0]==1{return 0}m[0][0]=1for i:=1;i<len(obstacleGrid);i++{if obstacleGrid[i][0]==1{m[i][0]=0}else{m[i][0]=m[i-1][0]}}for j:=1;j<len(obstacleGrid[0]);j++{if obstacleGrid[0][j]==1{m[0][j]=0}else{m[0][j]=m[0][j-1]}}for i:=1;i<len(obstacleGrid);i++{for j:=1;j<len(obstacleGrid[0]);j++{if obstacleGrid[i][j]==1{m[i][j]=0}else{m[i][j]=m[i-1][j]+m[i][j-1]}}}return m[len(obstacleGrid)-1][len(obstacleGrid[0])-1]}
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