小散总是亏钱的原因

周日了，再闲扯最后一天。

招财大牛猫说过，市值低于 100 亿的股票，碰都不要碰。

为什么？因为有庄家。

为什么有庄家，就会亏？

先给你讲一个美女和男人的故事，你就明白了。

话说一天，有一个男人在酒吧喝酒，这时，走来一个年轻貌美的女人，提议和男人玩一种硬币游戏。游戏规则如下：

1、如果两人同时出正面，女人给男人 3 元；

2、如果两人同时出反面，女人给男人 1 元；

3、如果两人双方同时出的结果为一正一反，则男人给女人 2 元。

对于男人来说，每一种情况的概率都是 1/4，这个游戏看起来很公平，外加上这是美女，男人就开始玩。

一开始，赚了点，玩到最后发现一直在亏钱。

看似公平的游戏，其实并不那么公平。我们用数学的逻辑进行一下分析，就不难发现其中的秘密。

我们算一下男人赢钱的数学期望。

记男人出正面的概率是 x，那他出反面的概率就是 1 - x。

记女人出正面的概率是 y，那她出反面的概率就是 1 - y。

男人赢钱的期望 = 男人赢 3 元的期望 + 男人赢 1 元的期望 - 男人输 2 元的期望，也就是

赢钱期望 = 3xy + 1(1-x)(1-y) - 2(x(1-y) + y(1-x))

展开后就是

赢钱期望 = 8xy-3x-3y+1

男人希望自己的赢钱期望尽量大，至少是正的，由于这是零和游戏，男人亏钱，美女就赢，因此美女希望这个期望是负的。

所以他们开始制定策略，调整策略中的概率，这里的概率，就是上述数学式中的 x 和 y，x 和 y 都在 0 到 1 之间。

站在美女的角度思考，有没有一种可能，当她以某一种概率出硬币的时候，无论男人以何种的概率出牌，都能使他不再赢钱呢

于是问题转化为如何设置 y，让

 8xy-3x-3y+1 < 0

也就是

(8x-3)y < 3x-1

这时，需要分类讨论 8x-3 的正负号

第一种情况

当 8x-3 大于 0，即 y < (3x-1)/(8x-3)，无论 x 取多少，要想 y 都小于 (3x-1)/(8x-3)，那就让 y 小于 (3x-1)/(8x-3) 的最小值，由于 (3x-1)/(8x-3) 是减函数，x 越大，值越小，x 最大为 1，其最小值为 2/5，就是 0.4。

也就是说男人的正面概率超过 3/8，美女的正面概率小于 2/5，男人就会一直输钱。

第二种情况

当 8x-3 小于 0，即 y > (3x-1)/(8x-3)，无论 x 取多少，要想 y 都大于 (3x-1)/(8x-3)，那就让 y 大于 (3x-1)/(8x-3) 的最大值，由于 (3x-1)/(8x-3) 是减函数，x 越小，值越大，x 最小为 0，其最大值为 1/3，就是 0.3333。

也就是说男人的正面概率低于 3/8，美女的正面概率大于 1/3，男人就会一直输钱。

这两种钱情况有一个重合的区间，就是当 y 取【1/3，2/5】时，无论 x 的值是多少，男人的期望总是负的，就会一直赔钱。

在这则故事中，男人对应的就是股票交易市场中的散户，而美女，则是股票交易市场中的庄家。

作为庄家，可以拉升股票的价格，也可以打压股票的价格，散户在股市中，可以买多（买涨），也可以卖空，甚至融券卖空（买跌）。

从表面上看，股市有涨有跌，散户是可以从中赚到钱的，赚不到钱仿佛是因为散户运气不好，实际上，庄家是通过一定的策略让大多数的散户一直赚不到钱。

也就是说，在股票市场中，在被恶炒的股票上，散户基本上是斗不过庄家的，李永乐老师^[1]针对这种情况，给散户提了两条建议：

1、把自己的心态调整好，把自己的钱和时间用在更有意义的事情上，

2、如果个人一定要买股票的话，请买那些基本面良好，有发展前景的股票，而不要去买所谓的题材股，概念股，因为题材股、概念股上有很多的庄家，他会通过一定的策略，让大多数的散户一直输钱。

最后的话

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参考资料