面试的季节到了，老哥确定不来复习下数据结构吗-技术圈

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前言

在上一次《面试篇》Http协议中，面试官原本想的是http问的差不多了，想要继续问我JAVA相关的一些问题，结果我突然觉得嗓子不舒服咳嗽了几声，（在这个敏感的时候）吓退了面试官，面试官带起口罩后就说面试先暂时到这里，下次再聊；两周之后我又收到了HR的电话；

HR：感冒好了吗？上次面试的结果不错，你什么时候有时间来我们公司二面呢？

我：随时准备着

到公司后，我依然被带到了那个小黑屋，等待着面试官的到来。没想等来的是一位美女小姐姐。

我：人美声甜的小姐姐，你是本次的面试官？（我窃喜中）

美女面试官：是的，上次面试你的面试官开会去了，这次面试我来和你聊聊

面试官：看你这么会说话，让我先来帮你开个胃，说说二分查找吧

我：（果然是开胃啊，这位小姐姐竟然如此善良）

我：二分查找法是在一个有序的数组中查到一个值，如果存在就返回在数组中的索引，否则就返回-1；算法维护了两个变量lo(最小)和hi(最大)，每次查找都与中间值(mid)进行比较，如果等于就返回mid，大于就查询右半边的数组，小于就查询左半边数组。二分查找法之所以快是因为每次一次查询都会排除掉一半的值。

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No BB, show you the code（不废话，直接看代码）
❞

public class BinarySearch {

    /**
     * 二分查找
     * @param key
     * @param arr
     * @return 存在返回对应的下标，不存在返回 -1
     */
    public static int search(int key, int[] arr) {
        int lo = 0, hi = arr.length - 1;
        while (lo <= hi) {
            int mid = lo + (hi - lo) / 2;
            if (key > arr[mid]) {
                lo = mid + 1;
            } else if (key < arr[mid]) {
                hi = mid - 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

}

「对于一个包含n个元素的列表，用二分查找法最多需要log2n（前面的2是底数）次就可以判断出元素是否存在；所以二分查找法的时间复杂度是O(log n)」

面试官：说说使用数组如何实现栈？

我：小姐姐，栈的特点就是后进先出，使用数组和链表都可以实现栈的功能，首先看下栈的定义：

public interface Stack extends Iterable {
    void push(T item); //向栈添加元素
    T pop(); //从栈中弹出
    boolean isEmpty();
    int size(); //返回元素的个数
}

栈在使用的时候有可能也会遍历全部的元素，所以继承了Iterable，使用数组实现栈的完整代码：

public class FixCapacityArrayStack implements Stack {
    private T[] arr;
    private int size;

    public FixCapacityArrayStack(int capacity) {
        this.arr = (T[]) new Object[capacity]; //初始化数组大小
    }

    @Override
    public void push(T item) {
        this.arr[size++] = item;
    }

    @Override
    public T pop() {
        return this.arr[--size];
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    @Override
    public int size() {
        return this.size;
    }

    @Override
    public Iterator iterator() {
        return new Iterator() {
            int index;

            @Override
            public boolean hasNext() {
                return index < size;
            }

            @Override
            public T next() {
                return arr[index++];
            }
        };
    }
}

面试官：你刚才实现的栈是定容的，那如何实现动态调整栈的大小

我：（已猜到你会问这个问题了，刚才故意没说动态调整大小；经过多年的面试经验总结，最和谐的面试过程就是与面试官你推我挡，一上来就说出了最优解，如何体现面试官的优越感？）

我：要实现动态的调整大小，首先需要在提供一个 resize 的方法，把数组扩容到指定的大小并拷贝原来的数据到新的数组中；

private void resize(int newCapacity) {
    Object[] tmp = new Object[newCapacity];
    for (int index = 0; index < size; index++) {
        tmp[index] = arr[index];
    }
    this.arr = (T[]) tmp;
}

需要push方法中检查当前的size是否已经达到了数组的最大容量，如果是，就把数组扩容2倍

@Override
public void push(T item) {
    if (this.arr.length == size) {
        this.resize(2 * this.arr.length);
    }
    this.arr[size++] = item;
}

在pop方法中需要检查当前占用的空间是否是数组的四分之一，如果是，就需要把数据的容量缩小到原来的一半

@Override
public T pop() {
    T item = this.arr[--size];
    this.arr[size] = null;  //避免游离对象，让垃圾回收器回收无用对象
    if (size > 0 && size == this.arr.length / 4) {
        this.resize(this.arr.length / 2);
    }
    return item;
}

面试官：刚才你提到了链表，那么使用链表如何实现栈

我：（这就是你推我挡的结果，和小姐姐的互动很和谐）

我：使用链表，首先需要先定义个Node，单向的链表包含了值和下一个节点的引用

public class Node {
    private T item;
    private Node next;
}

采用链表实现的栈相对于数组实现还较为简单一些，不需要考虑扩容的问题。

public class LinkedListStack implements Stack {
    private Node first;
    private int size;

    @Override
    public void push(T item) {//先栈顶添加元素
        this.first = new Node<>(item, first);
        size++;
    }

    @Override
    public T pop() { //从栈顶删除元素
        T item = first.getItem();
        size--;
        first = first.getNext();
        return item;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return first == null;
    }

    @Override
    public int size() {
        return this.size;
    }

    @Override
    public Iterator iterator() {
        return new Iterator() {
            private Node current = first;

            @Override
            public boolean hasNext() {
                return current != null;
            }

            @Override
            public T next() {
                T item = current.getItem();
                current = current.getNext();
                return item;
            }
        };
    }
}

面试官：使用链表如何实现先进先出队列

我：与栈的实现过程类似，首先需要定义出队列

public interface Queue extends Iterable {
    void enqueue(T item); //入队列

    T dequeue(); //出队列

    int size();

    boolean isEmpty();
}

使用链表实现队列需要维护两个变量first、last；first表示的是队列的头结点，last表示队列的尾结点；当入队列时enqueue向尾部结点添加元素，当出队列时dequeue从头结点删除元素。

public class LinkedListQueue implements Queue {
    private Node first;
    private Node last;
    private int size;

    @Override
    public void enqueue(T item) {
        Node node = new Node<>(item, null);
        if (isEmpty()) {
            first = node; //当队列为空，first和last指向同一个元素
        } else {
            last.setNext(node);
        }
        last = node;
        size++;
    }

    @Override
    public T dequeue() {
        T item = first.getItem();
        first = first.getNext();
        if (isEmpty()) { //当队列为空时，需要把last设置为null
            last = null;
        }
        size--;
        return item;
    }

    @Override
    public int size() {
        return this.size;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return first == null;  //首节点为空
    }

    @Override
    public Iterator iterator() {
        return new Iterator() {
            private Node current = first;

            @Override
            public boolean hasNext() {
                return current != null;
            }

            @Override
            public T next() {
                T item = current.getItem();
                current = current.getNext();
                return item;
            }
        };
    }
}

面试官：胃开的差不多了，来聊一点算法吧；你来设计一个算法对算术表示式求值，比如：`( 1 + ( ( 2 + 3 ) * ( 4 * 5 ) ) )`

我：（昨天晚上熬夜看算法没白辛苦啊，刚好看到了这个解法。）

我：（挠挠头），这个问题有点麻烦，我需要思考一会。(这样显得我是没有提前准备的，属于临场发挥)

我：定义两个栈，一个用于保存运算符，一个用户保存操作数；具体的操作过程如下：

忽略左边括号
遇到数字就压入操作数栈
遇到符号就压入符号栈
遇到右括号，弹出一个运算符，弹出所需要的操作数，将计算的结果再次压入到操作数栈

public static int calculate(String expression) {
    Stack operate = new LinkedListStack<>();
    Stack numbers = new LinkedListStack<>();

    String[] split = expression.split(" ");
    for (String str : split) {
        if ("(".equals(str)) {
        } else if ("+".equals(str) || "-".equals(str) || "*".equals(str) || "/".equals(str)) {
            operate.push(str);
        } else if (")".equals(str)) {
            String op = operate.pop();
            int resut = 0;
            if ("+".equals(op)) {
                resut = numbers.pop() + numbers.pop();
            } else if ("-".equals(op)) {
                resut = numbers.pop() - numbers.pop();
            } else if ("*".equals(op)) {
                resut = numbers.pop() * numbers.pop();
            } else if ("/".equals(op)) {
                resut = numbers.pop() / numbers.pop();
            }
            numbers.push(resut);
        } else {
            numbers.push(Integer.valueOf(str));
        }
    }
    return numbers.pop();
}

面试官：一个int类型的数组，其中存在三个数字相加等于0，你来设计个算法帮我统计出有多少组这样的数字

我：这个简单，请看代码：

public static int count1(int[] arr) {
    int length = arr.length;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < length; j++) {
            for (int k = j + 1; k < length; k++) {
                if (arr[i] + arr[j] + arr[k] == 0) {
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    return count;
}

面试官：假如这个数组有100万的int值，你这个算法得运行到什么时候

我：（对的哦，这个算法的时间复杂度是O(n³)，在遇到数据量较大时效率极低）

（经过大脑快速思考后）

我：这个算法确实有问题，我大意了，没有考虑到大量数据的情况；用这个算法会浪费小姐姐的大好青春，所以刚才我思考了下，对这个算法进行改进一下；

首先把3-sum简化成2-sum。

在2-sum中，一个数a[i]要与另一个数相加等于0；有两种方法：

第一种：与3-sum实现类似使用两层循环，时间复杂度是O(n²)

第二种：只需要找出数组中是否有-a[i]，查找的算法使用二分查找法

public static int count2(int[] arr) {
    Arrays.sort(arr); //首先排序
    int length = arr.length;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        if (BinarySearch.search(-arr[i], arr) > i) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

❝
二分查找法的时间复杂度是O(log n), 实现2-sum的算法多了一层循环，所以时间复杂度O(nlog n)
❞

对待3-sum也是用类似的方法，直接上机撸代码：

public static int count3(int[] arr) {
    Arrays.sort(arr);
    int length = arr.length;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < length; j++) {
            if (BinarySearch.search(-arr[i]-arr[j], arr) > j) {
                count++;
            }
        }
    }
    return count;
}

我：小姐姐，这个算法改进之后的时间复杂度是O(n²log n)，我已经尽力了，只能这么快了。（面试官露出迷人的微笑）

面试官：假如你是微信的开发人员，随便给你两个用户，如何判断这两个用户是否连通的。何为连通？A是B的好友，B是C的好友，那么A与C就是连通的

我：（这小姐姐的问题是越来越难了）

我：美丽的面试官，今天烧脑严重，我可以趴下休息一会吗？（其实是没想到好的解法，拖延时间战术）

面试官：可以，那你先休息10分钟。

「面试未完，待续」

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文中所有源码已放入到了github仓库https://github.com/silently9527/JavaCore
参考书籍：算法第四版
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面试的季节到了，老哥确定不来复习下数据结构吗

前言