你以为用了BigDecimal后，计算结果就一定精确了？
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2021-02-06 10:51
很多人都知道，在进行金额表示、金额计算等场景，不能使用double、float等类型，而是要使用对精度支持的更好的BigDecimal。
所以，很多支付、电商、金融等业务中，BigDecimal的使用非常频繁。但是，如果误以为只要使用BigDecimal表示数字，结果就一定精确，那就大错特错了！
在之前的一篇文章中，我们介绍过，使用BigDecimal的equals方法并不能验证两个数是否真的相等（为什么阿里巴巴禁止使用BigDecimal的equals方法做等值比较？）。
除了这个情况，BigDecimal的使用的第一步就是创建一个BigDecimal对象，如果这一步都有问题，那么后面怎么算都是错的！
那到底应该如何正确的创建一个BigDecimal？
关于这个问题，我Review过很多代码，也面试过很多一线开发，很多人都掉进坑里过。这是一个很容易被忽略，但是又影响重大的问题。
关于这个问题，在《阿里巴巴Java开发手册》中有一条建议，或者说是要求：

这是一条【强制】建议，那么，这背后的原理是什么呢？
想要搞清楚这个问题，主要需要弄清楚以下几个问题：
1、为什么说double不精确？
2、BigDecimal是如何保证精确的？
在知道这两个问题的答案之后，我们也就大概知道为什么不能使用BigDecimal(double)来创建一个BigDecimal了。
首先，计算机是只认识二进制的，即0和1，这个大家一定都知道。
那么，所有数字，包括整数和小数，想要在计算机中存储和展示，都需要转成二进制。
十进制整数转成二进制很简单，通常采用"除2取余，逆序排列"即可，如10的二进制为1010。
但是，小数的二进制如何表示呢？
十进制小数转成二进制，一般采用"乘2取整，顺序排列"方法，如0.625转成二进制的表示为0.101。
但是，并不是所有小数都能转成二进制，如0.1就不能直接用二进制表示，他的二进制是0.000110011001100… 这是一个无限循环小数。
所以，计算机是没办法用二进制精确的表示0.1的。也就是说，在计算机中，很多小数没办法精确的使用二进制表示出来。
那么，这个问题总要解决吧。那么，人们想出了一种采用一定的精度，使用近似值表示一个小数的办法。这就是IEEE 754（IEEE二进制浮点数算术标准）规范的主要思想。
IEEE 754规定了多种表示浮点数值的方式，其中最常用的就是32位单精度浮点数和64位双精度浮点数。
在Java中，使用float和double分别用来表示单精度浮点数和双精度浮点数。
所谓精度不同，可以简单的理解为保留有效位数不同。采用保留有效位数的方式近似的表示小数。
所以，大家也就知道为什么double表示的小数不精确了。
接下来，再回到BigDecimal的介绍，我们接下来看看是如何表示一个数的，他如何保证精确呢？
如果大家看过BigDecimal的源码，其实可以发现，实际上一个BigDecimal是通过一个"无标度值"和一个"标度"来表示一个数的。
在BigDecimal中，标度是通过scale字段来表示的。
而无标度值的表示比较复杂。当unscaled value超过阈值(默认为Long.MAX_VALUE)时采用intVal字段存储unscaled value，intCompact字段存储Long.MIN_VALUE，否则对unscaled value进行压缩存储到long型的intCompact字段用于后续计算，intVal为空。
涉及到的字段就是这几个：
public class BigDecimal extends Number implements Comparable<BigDecimal> {
private final BigInteger intVal;
private final int scale;
private final transient long intCompact;
}
关于无标度值的压缩机制大家了解即可，不是本文的重点，大家只需要知道BigDecimal主要是通过一个无标度值和标度来表示的就行了。
除了scale这个字段，在BigDecimal中还提供了scale()方法，用来返回这个BigDecimal的标度。
/**
* Returns the scale of this {@code BigDecimal}. If zero
* or positive, the scale is the number of digits to the right of
* the decimal point. If negative, the unscaled value of the
* number is multiplied by ten to the power of the negation of the
* scale. For example, a scale of {@code -3} means the unscaled
* value is multiplied by 1000.
*
* @return the scale of this {@code BigDecimal}.
*/
public int scale() {
return scale;
}
那么，scale到底表示的是什么，其实上面的注释已经说的很清楚了：
如果scale为零或正值，则该值表示这个数字小数点右侧的位数。如果scale为负数，则该数字的真实值需要乘以10的该负数的绝对值的幂。例如，scale为-3，则这个数需要乘1000，即在末尾有3个0。
如123.123，那么如果使用BigDecimal表示，那么他的无标度值为123123，他的标度为3。
而二进制无法表示的0.1，使用BigDecimal就可以表示了，及通过无标度值1和标度1来表示。
我们都知道，想要创建一个对象，需要使用该类的构造方法，在BigDecimal中一共有以下4个构造方法：
BigDecimal(int)
BigDecimal(double)
BigDecimal(long)
BigDecimal(String)
以上四个方法，创建出来的的BigDecimal的标度（scale）是不同的。
其中 BigDecimal(int)和BigDecimal(long) 比较简单，因为都是整数，所以他们的标度都是0。
而BigDecimal(double) 和BigDecimal(String)的标度就有很多学问了。
BigDecimal中提供了一个通过double创建BigDecimal的方法——BigDecimal(double) ，但是，同时也给我们留了一个坑！
因为我们知道，double表示的小数是不精确的，如0.1这个数字，double只能表示他的近似值。
所以，当我们使用new BigDecimal(0.1)创建一个BigDecimal 的时候，其实创建出来的值并不是正好等于0.1的。
而是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。这是因为doule自身表示的只是一个近似值。

所以，如果我们在代码中，使用BigDecimal(double) 来创建一个BigDecimal的话，那么是损失了精度的，这是极其严重的。
那么，该如何创建一个精确的BigDecimal来表示小数呢，答案是使用String创建。
而对于BigDecimal(String) ，当我们使用new BigDecimal("0.1")创建一个BigDecimal 的时候，其实创建出来的值正好就是等于0.1的。
那么他的标度也就是1。
但是需要注意的是，new BigDecimal("0.10000")和new BigDecimal("0.1")这两个数的标度分别是5和1，如果使用BigDecimal的equals方法比较，得到的结果是false，具体原因和解决办法参考为什么阿里巴巴禁止使用BigDecimal的equals方法做等值比较？
那么，想要创建一个能精确的表示0.1的BigDecimal，请使用以下两种方式：
BigDecimal recommend1 = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal recommend2 = BigDecimal.valueOf(0.1);
这里，留一个思考题，BigDecimal.valueOf()是调用Double.toString方法实现的，那么，既然double都是不精确的，BigDecimal.valueOf(0.1)怎么保证精确呢？
因为计算机采用二进制处理数据，但是很多小数，如0.1的二进制是一个无线循环小数，而这种数字在计算机中是无法精确表示的。
所以，人们采用了一种通过近似值的方式在计算机中表示，于是就有了单精度浮点数和双精度浮点数等。
所以，作为单精度浮点数的float和双精度浮点数的double，在表示小数的时候只是近似值，并不是真实值。
所以，当使用BigDecimal(Double)创建一个的时候，得到的BigDecimal是损失了精度的。
而使用一个损失了精度的数字进行计算，得到的结果也是不精确的。
想要避免这个问题，可以通过BigDecimal(String)的方式创建BigDecimal，这样的情况下，0.1就会被精确的表示出来。
其表现形式是一个无标度数值1，和一个标度1的组合。
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