前缀和 & 哈希表求解连续数组
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2021-06-07 15:38
题目描述
这是 LeetCode 上的 525. 连续数组 ,难度为 中等。
Tag : 「前缀和」
给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组,并返回该子数组的长度。
示例 1:
输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。
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示例 2:
输入: nums = [0,1,0]
输出: 2
说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。
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提示:
1 <= nums.length <=
10^5 nums[i] 不是 0 就是 1
基本分析
根据题意,我们可以轻易发现如下性质:
如果答案非
,那么子数组长度必然为偶数,且长度至少为0 。2
前缀和 + 哈希表
具体的,我们在预处理前缀和时,将
从而将问题转化为:如何求得最长一段区间和为
同时使用「哈希表」来记录「某个前缀和出现的最小下标」是多少。
再结合「如果答案非
PS. 哈希表常数还是比较大的,用数组模拟哈希表的卡常代码见 P2。
代码:
class Solution {
public int findMaxLength(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] sum = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + (nums[i - 1] == 1 ? 1 : -1);
int ans = 0;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
map.put(0, 0);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (!map.containsKey(sum[i - 2])) map.put(sum[i - 2], i - 2);
if (map.containsKey(sum[i])) ans = Math.max(ans, i - map.get(sum[i]));
}
return ans;
}
}
复制代码
class Solution {
public int findMaxLength(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] sum = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + (nums[i - 1] == 1 ? 1 : -1);
int ans = 0;
int[] hash = new int[2 * n + 1];
Arrays.fill(hash, -1);
hash[0 + n] = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (hash[sum[i - 2] + n] == -1) hash[sum[i - 2] + n] = i - 2;
if (hash[sum[i] + n] != -1) ans = Math.max(ans, i - hash[sum[i] + n]);
}
return ans;
}
}
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时间复杂度:
O(n) 空间复杂度:
O(n)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.525
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。
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作者:宫水三叶的刷题日记
链接:https://juejin.cn/post/6969394878375526414
来源:掘金