拉马努金的那些壮观的公式,都是怎么发现的?数学算法俱乐部共 1584字,需浏览 4分钟 ·2020-11-25 01:04 数学算法俱乐部日期 : 2020年11月24日 正文共 :1410字6图来源 : 今日头条哈代给拉马努金的定位是拉马努金在印度之时,数学一直很好,而激发拉马努金的研究天赋的是,卡尔的《纯粹与应用数学基本结果概要》一书,这本书系统阐述了6165条定理,以比较科学的形式罗列着,并附上了证明(但是这部分比 较无聊)。该书内容对三角学、微积分、解析几何都有涉猎,不过明显作者最偏爱积分、级数,也是他讲 得最好的部分,这也是拉马努金所钟爱的部分。这本书对拉马努金的影响,说多大都不为过 不过该书一点没讲函数论和椭圆函数,所以哈代怀疑拉马努金可能至死也不曾解析函数的概念,而又对他 从哪里获得的与椭圆函数有关的知识表达了疑惑。拉马努金的笔记本,实际上可以看做他学习这本书所做的读书笔记,他沿袭了这本书展示定理的方式。他证明了这书里的一些内容,因为没有其他书的帮助,对他而言,每个解法都是一项研究。他除了做一些证 明,另外做出的推广则显得更为丰富、重要,不过几乎完全没有证明。拉马努金发现的一些等式另外关于拉马努金曾说的“娜玛卡女神在梦中用公式向他启示”,我觉得更像是一种譬喻。毕竟,按哈代 的分析,拉马努金是不“信”神的。拉马努金发现的一些等式还有一个最NB的式子:默默的膜拜一下拉马努金...另外有网友提出了自己的看法:小学低年级的时候就发现了x^2-y^2=(x+y)(x-y)这个公式。这个式子很简单,用简单的代数知识就可以证明,但是当时我并没有学过任何的代数知识,我是如何得到的呢?以下是我的思维完整过程:因为我算过4-1=3,而3=3*1,3和1恰好等于2+1和2-1;同样我也算过9-1=8,而8=4*2,4和2恰好是3+1和3-1。9-4也是这个道理。所以虽然小学时没有接受过任何正规的代数知识,也无法给出证明,但是通过大量运算经验我就可以猜出“两个数的平方差等于两个数之和乘以两个数之差”这样的公式。另一个例子是,我在小学时也自己发现了等差数列求和的经验公式,同样完全没有代数知识的情况下,大量运算经验让我知道用1+9,2+8,3+7...这样的算法会更简便。好,现在回到Ramanujan上来。显然,Ramnujan的运算能力远超常人,影片和各种资料也多次证实这一点。做一个类比,在他眼里做乘方开方的运算就和我们做加减法的难度差不多。在他眼里做积分和微分就和我们做乘除法差不多。而且他可以轻松把这些乘方开方积分微分的数字算到成百上千。当你有了这等惊人的运算能力,你会觉得那些公式就变得瞬间亲切了(你不妨把那些式子乘方开方全部替换成加减法来看)。因为他完全可以就像我小时候那样,只需自己代数字进去算就可以了,完全不需要知道证明过程,但是却可以猜出公式。这就是他为什么能写出公式,却很多时候写不出证明过程的尴尬。因为实际情况是,他脑子里算了一大堆发现都是对的,但是哈代问他要严格证明的时候他却给不出,最后只能说是直觉。这也是影片中他给人感觉一直不太自信的原因,原因很大可能就是他是用枚举法算的,而不是严格证的,所以一直感觉他无法据理力争。我们常人看这些公式觉得简直开挂,仿佛来自虚空,归根结底还是我们的运算能力跟不上罢了。— THE END —☞【物理方程】物理学中最难的方程之一,你知道多少?☞量子力学的路径积分和退相干诠释☞方舟子:哥德巴赫猜想有什么用☞为什么美国学生学的数学比我们简单却能做出很牛逼的东西?☞欧拉公式——真正的宇宙第一公式☞斯坦福师徒住对门,同拿经济学诺奖:拍卖理论打破“赢者诅咒” 浏览 62点赞 评论 收藏 分享 手机扫一扫分享分享 举报 评论图片表情视频评价全部评论推荐 那些优秀的软件架构图,都是怎么画的?程序员的成长之路0粉丝的钱怎么花的?都是玄学!!喜糖0优秀的项目代码都是怎么分层的Python涨薪研究所0互联网公司都是怎么卷起来的?俊红的数据分析之路0程序员他们都是怎么过来的Java学习之道0印度天才数学家拉马努金留下的3000+神奇公式,交给AI来「证明」!新智元0印度天才数学家拉马努金留下的 3000 + 神奇公式,交给 AI 来「证明」!C语言题库0开放平台的限流通常都是怎么实现的?猿天地0大公司的短信发送服务都是怎么实现的?先声明下,利益相关,因为服务的客户里面刚好就有淘宝和京东,顺丰,艺龙等。要回答这个问题,先看看这个图。 大部分公的短信服务都是这样的模式。 1、首先企业应用层、这里面就很多啦,验证码啦,订单通知啦,反正各种需要应用到短信服务的。各行各业都不一样,比如顺丰下单收件通知,签收短信等。 2、一般都设有短信服务器,对信息进行优先排列,提交到通道,进行上行短信接收,状态接收等。大的公司甚至有自己的MAS服务器。 3、短信提交有的是通过第三方,第三方一般是10690开头的三网通道,走第三方优势是价格便宜,通道资源丰富,一般第三方都在全国多个省份,多个运营商落地。短信服务器提交到第三方通道大部分走公网。IP绑定等方式解决安全性问题。 4、有的是自何先生0技术大佬们都是怎么学习的?编码之外0点赞 评论 收藏 分享 手机扫一扫分享分享 举报