美团面试：请手写一个快排，被我怼了！

今天，这个题目是当时面试官叫我现场手写快排，场景如下：

面试官：我们继续来聊聊关于数据结构与算法，你能写一个快速排序？（说话的同时，把我简历反过来，递给我一支笔，意思就是叫我在自己的简历背后写）

菜鸟我：什么意思？这里写吗？（指着简历）

面试官：嗯

菜鸟我：不会

面试官：好吧，今天面试就到这里

菜鸟我：（心里很火，劳资的简历，想在劳资简历上写代码？）沙雕

面试官：（回头看了一眼，一脸懵逼）

想想自己还是太年轻了，换着是现在就不是这样了。写就写嘛，反正不就是一张纸而已。

其实，快排说简单嘛，估计很多人也手写不出来，说难吗也有很多人你能现场手写几种方式。

菜鸟我，当年还是能手写一种，毕竟面试前我刚好刻意的准备过“默写快排”。

下面，我们就来分析分析----快速排序。

背景

来自百科：

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以[递归]进行，以此达到整个数据变成有序序列。

这概念理解起来 还是蛮费劲儿的。

可以这么理解：

快速排序是冒泡排序的改进版，整个过程就在拆拆补补，东拆西补或西拆东补，一边拆一边补，直到所有元素达到有序状态。

核心思想：

先从数列中取出一个数作为基准数，然后进行大小分区；

分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边；

再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数，排序完成。

实现案例

下面先通过图文形式一步一步进行拆解。

拿[4,1,6,2,9,3]这个数组举例。

第一遍遍历：

• 先进行拆分 [4,1,6,2,9,3] 选择元素 4 作为轴心点

• 检查是否 1 < 4 (轴心点)

• 检查是否 6 < 4 (轴心点)

• 检查是否 2 < 4 (轴心点)

• 2 < 4 (轴心点) 是为真，将指数2和 存储指数 6 进行交换

• 检查是否 9 < 4 (轴心点)

• 检查是否 3 < 4 (轴心点)

• 3 < 4 (轴心点) 为真，将指数3和存储指数6 进行交换

• 将轴心点4和存储指数3进行交换

• 此时轴心点4左边全部小于4，右边大于4

目前数组顺序为[3，1，2，4，9，6]。

下一步：

• 先将左边先排好序

• 选择元素 3 作为轴心点

• 检查是否 1 < 3 (轴心点)

• 检查是否 2 < 3 (轴心点)

• 将轴心点 3和存储指数值 2进行交换

• 现在轴心点已经在排序过后的位置

• 进行拆分 [2,1] 选择 2 作为轴心点

• 检查是否 1 < 2 (轴心点)

• 左边遍历完成，将轴心点2和存储指数1 进行交换

右边同理……避免视觉疲劳就不一一描述了，可看下面动态演示图。

2. 快速排序法全流程

3.代码实现

下面，我们使用Java语言来实现前面的快排案例：

import java.util.Arrays;

public class QuickSortDemo {
    //四个步骤：
    //1.比较startIndex和endIndex，更喜欢理解为校验
    //2.找出基准
    //3.左边部分排序
    //4.右边排序
    public static void quickSort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        if (startIndex < endIndex) {
            //找出基准
            int partition = partition(arr, startIndex, endIndex);
            //分成两边递归进行
            quickSort(arr, startIndex, partition - 1);
            quickSort(arr, partition + 1, endIndex);
        }
    }

    //找基准
    private static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        int pivot = arr[startIndex];
        
        int left = startIndex;
        int right = endIndex;
        
        //等于就没有必要排序
        while (left != right) {
            
            while (left < right && arr[right] > pivot) {
                right--;
            }
          
            while (left < right && arr[left] <= pivot) {
                left++;
            }
            //找到left比基准大，right比基准小，进行交换
            if (left < right) {
                swap(arr, left, right);
            }
        }
        //第一轮完成，让left和right重合的位置和基准交换，返回基准的位置
        swap(arr, startIndex, left);
        return left;
    }

    //两数交换
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {3, 1, 2, 4, 9, 6};
        quickSort(a, 0, a.length - 1);
        //输出结果
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

输出结果：

[1, 2, 3, 4, 6, 9]

代码实现，建议结合前面的动图，理解起来就更简单了。

快排写法还有几种，感兴趣的可以自行查找一下，另外也可以看看维基百科中，快排是怎么介绍的。

4.复杂度分析

时间复杂度：

最坏情况就是每一次取到的元素就是数组中最小/最大的，这种情况其实就是冒泡排序了(每一次都排好一个元素的顺序)

这种情况时间复杂度就好计算了，就是冒泡排序的时间复杂度：T[n] = n * (n-1) = n^2 + n;

最好情况下是O(nlog2n)，推导过程如下：

（递归算法的时间复杂度公式：T[n] = aT[n/b] + f(n)  ）

https://img2018.cnblogs.com/blog/1258817/201903/1258817-20190326191158640-601403776.png

所以平均时间复杂度为O（nlog2n）

空间复杂度：

快速排序使用的空间是O(1)的，也就是个常数级；而真正消耗空间的就是递归调用了，因为每次递归就要保持一些数据：

最优的情况下空间复杂度为:O(log2n)；每一次都平分数组的情况

最差的情况下空间复杂度为：O( n )；退化为冒泡排序的情况

所以平均空间复杂度为O（log2n）

5. 快速排序法总结

• 默认取第一个元素为轴心点（轴心点的确认区分了 “快速排序法”和“随机排序法”）两种算法，而随机排序则随机rand一个元素为轴心点；

• 如果两个不相邻元素交换，可以一次交换消除多个逆序，加快排序进程。