LeetCode刷题实战497：非重叠矩形中的随机点-技术圈

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 非重叠矩形中的随机点，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/random-point-in-non-overlapping-rectangles/

给定一个非重叠轴对齐矩形的列表 rects，写一个函数 pick 随机均匀地选取矩形覆盖的空间中的整数点。

提示：

整数点是具有整数坐标的点。
矩形周边上的点包含在矩形覆盖的空间中。
第 i 个矩形 rects [i] = [x1，y1，x2，y2]，其中 [x1，y1] 是左下角的整数坐标，[x2，y2] 是右上角的整数坐标。
每个矩形的长度和宽度不超过 2000。
1 <= rects.length <= 100
pick 以整数坐标数组 [p_x, p_y] 的形式返回一个点。
pick 最多被调用10000次。

示例

示例 1：
输入: 
["Solution","pick","pick","pick"]
[[[[1,1,5,5]]],[],[],[]]
输出: 
[null,[4,1],[4,1],[3,3]]

示例 2：
输入: 
["Solution","pick","pick","pick","pick","pick"]
[[[[-2,-2,-1,-1],[1,0,3,0]]],[],[],[],[],[]]
输出: 
[null,[-1,-2],[2,0],[-2,-1],[3,0],[-2,-2]]

解题

https://blog.csdn.net/weixin_44171872/article/details/111083657

主要思路：

（1）两次随机过程，先使用随机找到点所在的矩形，再使用随机确定该矩形内的一个位置；

（2）随机确定矩形的过程，可以通过面积来进行映射，计算出矩形的总的面积，然后将随机数对该总面积取余，将余数映射到某个矩形；

（3）找到该矩形后，可以对使用随机数对该矩形的高和宽分别取余映射，获得两个值，将这两个值加上左下角，即为坐标位置；

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> _rects;//统计各个矩形
    vector<int> _area;//获得各个矩形对应的面积
    long _sum_area;//总的矩形面积
    Solution(vector<vector<int>>& rects):_rects(rects) {
        _area.reserve(_rects.size());
        _sum_area=0;
        for(vector<int>& rect:_rects){
            _area.push_back((rect[2]-rect[0]+1)*(rect[3]-rect[1]+1));//获得各个矩形的面积
            _sum_area+=_area.back();
        }
    }
    
    vector<int> pick() {
        long sum_area=rand()%_sum_area+1;//将随机数映射到矩形中
        int index=0;
        //找出是第几个矩形
        while(_area[index]            sum_area-=_area[index];
            ++index;
        }
        vector<int>& cur_rect=_rects[index];
        //对该矩形的高和宽进行区域，映射到矩形内的点
        int x=rand()%(cur_rect[2]-cur_rect[0]+1);
        int y=rand()%(cur_rect[3]-cur_rect[1]+1);
        return {cur_rect[0]+x,cur_rect[1]+y};//加上矩形的左下角，即为坐标
    }
};