前言

“

PS：本文仅为分享学习成果，如有错误，欢迎指正。

接上一篇^[1]，我们了解到了，游戏要保证平衡，一是要设计良好的 「属性对应关系」：

• 要杜绝「一对多」的设计；而「多对一」的设计也很难平衡；
• 尽量要设计装备与属性「一对一」的关系；

另一个，就是要有一个合理的 「伤害计算公式」。今天我们就来讲一讲 「计算公式」 选择的相关问题。

好公式的特征

一个公式，如果我们需要评估的话，需要一些指标：

可描述

意思就是公式要足够简单，符合逻辑。

关于这一点，深入了解过韩国游戏的玩家应该比较有感觉。就拿耳熟能详的 DNF 举例：

不知道大家看到这一“坨”^[2]的时候，心里面在想什么...

事实也证明，DNF 十几年以来，除了深恶痛绝的服务器问题，“平衡”也是大家最常讨论的了...

另一个反例，也是出自韩国，名叫《仙境传说》^[3]：

以上这两个例子，都属于极端的反例。其公式完全不可描述，且十分复杂。

后续我们提到的每一个公式，都符合 「可描述」 的基本理念，可以参考对比一下。

攻防双方需均衡

这主要是方便我们做数值均衡。

一个反例是，在《铁骑喋血》游戏中，玩家在第一关平均 2 刀半就可以斩杀敌人了，但到了十几关的时候，怪物就需要砍 10 刀以上。

可以想象，这游戏“几乎没法玩儿”了。

其中的原因就是，就是使用了减法公式：

我们先来模拟一下问题的产生，假设我们每升 1 级增加 1 点属性值好了：

为了理解问题产生的根本原因，我们可以把减法公式变形一下：

换句话说，攻击方的数据只有一个属性（攻击力）在成长，而防守方却对应了两个属性（血量和防御）在成长。

我们所需要的平衡，并不是在某一级的时候达到平衡，而是要保证每一级都需要平衡。

由于攻防双方的属性成长不一致，导致的不均衡成长，这就是 「均衡成长」 的问题。

可感觉

这一点最容易理解，就是玩家能够感知到数值带来的改变。

比如穿戴了强力的装备，打怪的「感觉」就会明显不一样。

但如果像 DNF 公式那样复杂的话，可能「感知」起来就会没那么明显一些。

小结

以上的三点集合起来，也就是我们需要的 「控制力」 了，游戏数值策划也就是干这个事的，控制游戏的数值平衡。

减法公式

好了，我们开始用以上三条「指标」来逐一介绍常见的几种公式。

首先来介绍上面提到的减法公式：

可描述 ✅

攻击 - 防御 = 损失的血量。非常清楚、合理、接地气。

均衡成长 ❌

攻击 - 防御 = 损失的血量。换个表述也就是：攻击 = 防御 + 损失的血量。

两侧成长的数据个数不统一，这就很容易导致数值的成长不均衡。

可感知 ✅

攻击力上升，则敌方损失血量增加；敌方防御力上升，则损失血量减少。

缺点

其实减法公式是应用非常广泛的公式，其中的缺点都是来源于攻防双方成长数据个数不一致带来的问题：

1. 成长不均衡；
2. 破防问题：如果攻击力低于敌方防御力该怎么办？比如上一期提过的「一人屠一国」：

3. 控制问题：攻击力和损失之间， 就算有规律可寻，我们也很难有精准的掌控力，也就是说，我们对于落实到结果的“损失”失控了！

如何解决

对于破防和控制问题，减法公式解决不了，只能突出一个字：忍。

但对于第一个成长不均衡的问题，有的游戏是直接在攻击力上乘以一个补正系数来解决的。

但效果不是很理想，因为这样玩家就可以无脑加攻击力，更是治标不治本。

《少年三国志》游戏中，是通过不公平加点来解决的：

在装备打造的过程中，血量弥补上刀数的差距，就平衡了三方数据的平衡问题。

而《刺客信条》游戏中，则是通过拆解攻击力来实现的：

攻击力拆成了两个部分，一个部分对应生命值，一个部分则对应防御值，这样攻防双方数据就平衡了。

适应范围

由减法公式本身的特性可知，减法公式的应用范围：

1. 做“坎”的游戏；
2. 没有成长的游戏；（比如魂斗罗、塞尔达传说，他们都属于静态域的游戏）
3. 数值封闭性强的游戏；
4. 沙盒类游戏；（看上去很开放，但实际上游戏中遇到的人、物，他们都没有明显的数值变化）

等式

精简到极致的公式：

应用最广泛的就是 FPS 游戏（如：无主之地、CS），因为这一类游戏都没有很明显的「数值感」。

公式也十分符合上述的三种指标，所以理论上，等式是非常均衡、“完美”的，缺点在下方↓。

缺点

1. 没有防御力：这属于「感知」问题，因为从上个世纪开始，攻防就对应出现了，所以大部分玩家都习惯了“防御力”这样的设定。引申地，装备方面的防具设计就直接给弄没了，丰富性和消费点上，直接大打折扣，这一点，长足地限制了该公式的发展；
2. 对未知的恐惧：根源还是用户的熟悉程度和开发者对未知因素的恐惧心理；

如何解决

突出一个词：拆解。有两种拆的方式，第一种是拆攻击：

而且拆解的方式多种多样，比如：

• 按属性拆：物理、法术、火、水、木....
• 按攻击方式拆：刀、枪、太刀....
• ....

但如果拆的太多，副作用就是会造成玩家的混乱。

另一种方式就是拆生命值（可以理解为护盾、额外生命）：

虽然护盾和防御看上去不大相干，但是从游戏平衡性的角度来说，护盾却是和防御力是一样的。

适应范围

1. 中小型游戏；
2. 领兵打仗的游戏；
3. FPS 类的游戏；

比防公式

比防公式是应需求而生的公式，产生的原因：

1. 减法公式的结构问题：攻击和伤害之间被防御给阻断了；
2. 等式中没有防御力：不符合玩家的习惯；

那我们想个办法，在等式的基础上把防御力这个设定给“撮合”进去：

比防公式，也就是随着防御力的提升，让攻击的效率无限趋近于 0。

描述性 ❌

首先第一个问题就是，这个比防公式中的 X 到底是什么东西？

不知道... 不过这个东西整体倒是可以理解为：攻击的效率。

均衡成长 ❌

比防公式可以认为是等式的变种，其中的 X/(X+防御) 你可以整体理解为攻击效率，所以也就等于：攻击*攻击效率=损失，也就可以进一步抽象为：攻击=损失。

所以从这个角度看，比防公式厉害就厉害在：公式中的 攻击 和 损失 是完全对应上的：

比如，攻击力增加 10%，那么伤害也会对应增加 10%，打关于 防御力 的成长方面，就非常模糊了。

可感知 ✅

上面分析过：攻击力和损失是完全对应上的，防御力的增长对于减少伤害，也是有感知的。

缺点

第一个缺点是：价值不统一。因为 X 不太好描述，最关键是攻击力和防御力的成长曲线完全不一样：

一个是没有上限的自然数，而另一个则是有上限的比例数。

而且 X 的设定也很奇怪，假设 X = 10000：

可以看到，防御力 +1100 点，还没有攻击力 +100 点来得有效，也就是说，防御力和攻击力之间的价值是失衡的，进一步就会影响到游戏中的整个价值体系。

第二缺点就是：数值感觉问题。其实就是上面的例子，根本原因就是攻击力和防御力之间失衡。

适应范围

该公式虽然是王者荣耀的计算公式，但总体而言：适用于那些数值变化小的游戏。

1. 不升级的游戏；
2. 有限升级的游戏；
3. 沙盒类游戏；
4. 横向升级的游戏；

除法公式（完美公式）

上面说到，减法公式问题的根源是：攻防双方成长数值的个数不一样。攻击力天然对应防御力，那我们找一个数值来对应生命值不就行了：

这样两两关联，就可以达到「完美平衡」。

并且最关键的是：攻击力可以推导出防御力和损失（可以理解为血量），进而推导出霸气（第二攻击方数据）。

也就是说，我们能够达到对「攻击力」一方数据的控制，来平衡整个体系。

三项基本指标都是 S 级 ✅。

缺点

为什么叫「完美公式」，其实换句话说：缺点都不是事儿。

1. 认知问题

如果是修仙游戏，这可能就叫「血脉」；如果是魔幻类游戏，可能就是「灵力」；如果是航海类游戏，那可能就真的是「霸气」了。

这都不是什么问题。

2. 属性来源

霸气由什么东西提供呢？理论上，每一个装备分配一个属性之后，剩下什么分配给「霸气」都可以。

应用范围

几乎所有游戏。

小结

根据以上，总结：

选用什么公式应该不用多说了吧。

下一期，我们来了解如何运用公式来 「达到预期的效果」。

参考资料