图像尺寸为 7*7, 卷积窗口大小为3*3, 步长为3, 是否能输出图像?

解析：

答案：根据计算公式（W-F+2P）/S + 1    P=2时输出为3X3 


                                                                            

卷积层尺寸的计算原理

输入矩阵格式：四个维度，依次为：样本数(batch size)、图像高度、图像宽度、图像通道数   
输出矩阵格式：与输入矩阵的维度顺序和含义相同，但是后三个维度（图像高度、图像宽度、图像通道数）的尺寸发生变化。

权重矩阵（卷积核）格式：同样是四个维度，但维度的含义与上面两者都不同，为：卷积核高度、卷积核宽度、深度、卷积核个数(输出通道数); 高度和宽度即kernel size, 深度无需指定 默认为上一层特征图的通道数，卷积核个数决定卷积后输出特征图的通道个数。       

输入矩阵、权重矩阵、输出矩阵这三者之间的相互决定关系 :

卷积核的输入通道数（in depth）由输入矩阵的通道数所决定。    

输出矩阵的通道数（out depth）由卷积核的输出通道数所决定 。   

 输出矩阵的高度和宽度（height, width）这两个维度的尺寸由输入矩阵、卷积核、stride大小共同决定, 计算公式如下。 

标准卷积计算举例   

以 AlexNet 模型的第一个卷积层为例 计算如上图所示，- 输入图片的尺寸统一为 227 x 227 x 3 （高度 x 宽度 x 颜色通道数），- 共具有96个卷积核，- 每个卷积核的尺寸都是 11 x 11 x 3，3为上一层的通道数 可以不指定- 已知 stride = 4， padding = 0，- 假设 batch_size = 256，- 则输出矩阵的高度/宽度为 (227 - 11) / 4 + 1 = 55 ；如果遇到无法整除的情况，则向上取整- 因为有96个卷积核 所以输出通道数为96   

参数计算：上述过程的参数量计算方式：11*11*3*9611*11是卷积核的大小，3是输入通道个数，96是卷积核个数。卷积采用参数共享机制，每个通道上卷积参数完全一样，不同卷积核以及不同通道之间参数不同；一个卷积核对应输出特征图的一个通道，具体计算过程可以参考下图：                

该图来源于cs231n课程，参数大小和上图有差别，但计算方式一样。蓝色表示原图共3个通道，红色表示卷积核共2个， 绿色表示输出；卷积核的深度d和输入维度一致且d[0],d[1],d[2]的参数是不一样的，每个卷积核对应一个输出特征图且之间的参数也不一样的。

因此参数量为：卷积核宽度 * 卷积核高度 * 输入通道数 * 卷积核个数

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