「C++小例子」123456789+1=？【004】
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2021-05-01 22:40
1题目
用户依次输入两个正数 a、b
计算：a+b=？
2解答
看到题目
求a+b
简单
return a+b！
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a;
int b;
cout<<"输入第一个数：";
cin>>a;
cout<<"输入第二个数：";
cin>>b;
int ans=a+b;
cout<<"a+b="<<ans<<endl;
return 0;
}
测试：2+3（通过）
测试：1111111111+1111111111（失败）
失败原因：
a、b都为int类型，a+b结果可能会造成溢出（超过int所能表示数的最大范围）
这时可能会想到
不用int类型，使用范围更大的long或者long long呢 ？
其实也是一样的
无论是long还是long long
都会有最大数，不小心都会产生溢出
比如计算：11111111111111111111123122222222222222222222222222222222222233333333333342343243243243242343+1
参考解答 - 1
思路：模拟
这里我们使用string类型存储数a、数b
假设a='123' , b='12'
使用小学加法计算：
1 2 3
+ 1 2
---------
1 3 5
假设a='123456789' , b='11'
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+ 1 1
---------------------
1 2 3 4 5 6 8 0 0
依次类推
我们发现
当进行两个数相加时
每次进行的步骤就是对应的数相加 如果有进位，还需要加上进位 最后我们只需要得到和的个位数以及产生的进位
简单的说
每次进行的步骤就是
p+q+count
注：
count表示进位 p、q表示竖式中对应的元素
结合上述思路
得到以下代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
string a;
string b;
string ans;
cout<<"输入第一个数:";
cin>>a;
cout<<"输入第二个数:";
cin>>b;
int count=0;
int i=a.length()-1;//a的长度-1
int j=b.length()-1;//b的长度-1
// 对应数相加
while(i>=0 && j>=0) {
ans += ((a[i]-'0'+b[j]-'0'+count)%10+'0');
count = (a[i]-'0'+b[j]-'0'+count)/10;
--i;
--j;
}
// 若a还未遍历完
while(i>=0) {
ans += ((a[i]-'0'+count)%10+'0');
count = (a[i]-'0'+count)/10;
--i;
}
// 若b还未遍历完
while (j>=0)
{
ans += ((b[j]-'0'+count)%10+'0');
count = (b[j]-'0'+count)/10;
--j;
}
// 补1 （重要）
if(count>0) {
ans += '1';
}
//翻转
reverse(ans.begin(),ans.end());
cout<<"a+b="<<ans<<endl;
return 0;
}
运行结果
测试：1+9（通过）
测试：11111111111111111111+1111111111（通过）
疑问1
为什么最后需要进行reverse()?
假设a='123' , b='1'
我们首先运算的是 3+1
再将其添加至ans
再算2+0
再算1+0
得到ans=421
而正确答案是：124
所以需要翻转
疑问2
为什么最后需要进行补1?
假设a='9' , b='1'
如果只是按照对应位置数相加
那么答案就是：0
因为同时遍历完了a与b
但是最后还产生进位1
还需要进行一次运算
正确答案应该是：10
所以
如果a、b都遍历完后，进位不为0，那么还需要进行补1的操作
简化代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
string a;
string b;
string ans;
cout<<"输入第一个数:";
cin>>a;
cout<<"输入第二个数:";
cin>>b;
int count=0;
int i=a.length()-1;//a的长度-1
int j=b.length()-1;//b的长度-1
while(i>=0 || j>=0 || count!=0) {
int x= i>=0? a[i]-'0':0;
int y= j>=0? b[j]-'0':0;
ans += ((x+y+count)%10+'0');
count = (x+y+count)/10;
--i;
--j;
}
//翻转
reverse(ans.begin(),ans.end());
cout<<"a+b="<<ans<<endl;
return 0;
}
运行环境
Visual Studio Code
3结语
欢迎小伙伴们提供其余的解法
这里海轰提供的代码仅供参考，希望对您有所帮助，如有错误欢迎小伙伴指正～
我是海轰ଘ(੭ˊᵕˋ)੭，如果您觉得写得可以的话，请点个赞吧
谢谢支持❤️