​LeetCode刷题实战204：计数质数

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2：

输入：n = 0
输出：0

示例 3：

输入：n = 1
输出：0

class Solution {
public:
    // 若一个正整数无法被除了1和它本身之外的任何自然数整除，则称该数为质数，否则为合数
    // 若N为合数，则N能被[2,sqrt(N)]范围内的整数整除
    int countPrimes(int n) {
        if(n==0)return 0;
        int v[n];
        memset(v,0,sizeof v);// 合数标记
        int res=0;
        for(int i=2;i<n;++i){
            if(v[i])continue;// v[i]为合数
            res++;
            // 由于小于i^2的i的倍数在扫描更小的数时已经被标记过了，因此我们只需要从i^2
            if((long long)i*i<n){
                for(int j=i*i;j<n;j+=i)v[j]=1;
            }
        }
        return res;
    }
};