大家好，我是老表～

基金定投是近几年各种理财平台比较推崇的一种理财方式，大多数关于定投的宣传语中，会有这”六字箴言“：不择时，长期投。

所谓择时，便是选择合适的买点和卖点，那基金定投真的用不着择时么？本文就用数据来探究一下是否需要择时以及该如何进行择时。

是否需要择时？

下面上的这张图是2004年到2020年16年间，上证指数和道琼斯指数的走势对比图，大致代表了两个不同资本市场的行情走势。

从图中可以看出两大指数的走势都颇具特点，道指基本是一种长牛的走势，对于这种走势，如果进行指数基金定投是可以不择时的。

而对上证指数而言，走势呈现一种比较明显的周期性，牛短熊长，一个牛熊周期大概为7.5年，整体的重心是向上移动的。如果进行长期投资但不进行择时，虽然长周期来看也可以获得正向的收益，但却享受不了牛市带来的情绪溢价，就像坐了趟过山车，图个刺激。

所以，对基金定投而言，还是有必要进行择时操作的，在指数低估时买入，等牛市来时卖出，那么该如何进行择时呢？

择时的基本策略

定投中可以根据股指的点位或估值高低等指标进行择时操作，本文主要研究基于估值的择时操作，在估值较低时开始定投，待估值达到历史较高水平时卖出，因此如何定义估值是高还是低便是择时操作的关键。

由于沪深300指数能够较好地反映沪深两市的走势，常被设为基金业绩的比较基准。所以本文其为例进行研究，并以市盈率（PE）为估值指标，探究不同估值区间的择时效果。

具体策略：择时的指标为该指数当前的PE估值在过去7年（兼顾一轮牛熊周期）的分位数水平，若分位数水平低于定义的区间下限，开启定投周期，直到估值的分位数水平高于区间上限，将持有的份额全部卖出。卖出后，要等到估值水平再次低于区间下限，开始下一轮定投，按照这个规则持续运行。

回测的具体参数如下：

投资标的：易方达沪深 300ETF联接A(110020.OF)

回测时间范围：2013年1月1日-2020年1月1日

估值指标：市盈率（PE）

申购费率：0.15%

赎回费率：0.5%

估值区间：20%-80，30%-80%，40%-80%，20%-70%，30%-70%，40%-70%

每次定投金额：5000

频率：每周一

回测结果

具体的回测框架已经被我封装成可以直接调用的函数run_strategy，代码部分较长，已贴到文末，大家可以直接复制使用。下面直接以图形化的方式展示回测结果。

注： 结果图中，用基金净值走势近似指数走势，黄色阴影代表定投轮此区间，蓝色阴影代表当前估值水平在过去7年的百分位数（右轴表示）。

不择时，一直定投

如不进行择时，则在这七年间每周一均进行买入，一共定投了334期，总收益率为37.71%，年化的收益率大概为4.7%，总体结果算不上理想。

20%-80%区间

设定低估区间为20%以下，高估区间为80%以上则完美的吃到了2014-2015年的这轮牛市，在指数达到顶点前于左侧卖出。期间共进行了113次定投，该轮定投的收益率达到了92.8%，但由于后续估值百分位再也没有达到20%以下，之后没有产生任何买卖行为。

30%-80%区间

将低估区间的范围扩大到30%后，定投轮次加多了一轮，几乎在2018年末最低点抄底，赶上了2019年初的小阳春行情，第二阶段的定投了52期，整体收益率为10.2%。

40%-80%区间

将低估区间进一步放宽到40%后，2013-2020年这七年间共进行了3轮定投，三次定投的期数分别为113次，88次，以及68次，三个轮次定投所产生的收益也较为可观，虽然在16年和18年四季度定投产生了较大回撤，但也把握住了后期的行情。

下面将高估区间降低到70%，看进一步的回测情况。

20%、30%、40%-70%区间

下面一起显示定投区间分别为20%-70%，30%-70%以及40%-70%区间的回测结果图

若将估值70%分位数以上标定为高估区，则相较80%更早的逃顶卖出，在牛市行情中更早落袋为安，也损失了部分潜在收益。与此同时，以70%分位数为卖出点会使得卖出频率相应地也增加了。尤其是40%-70%区间，此时的高估和低估区距离较为接近，买入和卖出更加频繁。

汇总结果

将以上所有回测结果进行整理，得到下面的统计表

表中

绝对收益比 = 各区间回测总收益/不择时总收益

年化收益率 = 期间绝对收益/(首轮定投总期数*每期定投额)

由于定投是采用增量资金进行投资，如果期间定投了多轮，其实总收益率比较难去定义，所以这里选用绝对收益和我自己定义的年化收益综合去衡量（不一定科学）

如果从绝对收益的结果来看，不择时的绝对收益是最高的，但其总共定投了334期。40%-80%估值区间的回测结果用269期定投取得了和334期定投差不多的绝对收益值，且年化收益上更是远远跑赢。如果单从本次回测结果来看，综合考虑资金利用效率等因素，采用40%-80%区间进行择时的效果最好。

但实际进行选择时应该结合自己的风险偏好，低估区间设置得越高，一方面能收集更多筹码，但同时也意味着可能会承担更大的回撤风险。高估区间设置得越低，虽然会错过潜在的收益，但也能提早落地为安。

代码

具体的代码我已封装好，有兴趣的可以自己进行其他指数的研究。根据目前Tushare支持的数据，下面回测框架可以研究沪深300指数、创业板指数、中证500指数、上证50指数等主流的宽基指数的定投策略。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import tushare as ts
import warnings
from IPython.display import display
from tqdm import tqdm_notebook
from datetime import *
warnings.filterwarnings("ignore")
%matplotlib inline

pro = ts.pro_api()
plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["FangSong"]

def run_strategy(index_code="",fund_code="",money_per_time=5000,
                 start_date=None,end_date=None,v_low = None,
                 v_high = None,plot=True):

    fund_df = pro.fund_nav(ts_code = fund_code)
    fund_df = fund_df.loc[fund_df.update_flag=='0',['ts_code','end_date','unit_nav']].rename(columns = {'end_date':'trade_date'})
    fund_df = fund_df[(fund_df.trade_date>=start_date) & (fund_df.trade_date<=end_date)]
    fund_df["trade_date"] = pd.to_datetime(fund_df.trade_date)
    fund_df.sort_values(by="trade_date",inplace=True)
    fund_df.reset_index(drop=True,inplace=True)

    # tushare提取数据有限制
    # 分开提取然后合并数据
    index_start_date = str(int(start_date[:4])-7) + start_date[4:]
    index_end_date = end_date
    index_valuation_1 = pro.index_dailybasic(ts_code = "000300.SH",start_date = index_start_date,end_date = start_date,fields="trade_date,pe_ttm")
    index_valuation_2 = pro.index_dailybasic(ts_code = "000300.SH",start_date = start_date,end_date = index_end_date,fields="trade_date,pe_ttm")
    index_valuation = pd.concat([index_valuation_1,index_valuation_2],axis=0)
    index_valuation["trade_date"] = pd.to_datetime(index_valuation.trade_date)
    index_valuation.sort_values(by="trade_date",inplace=True)
    index_valuation.set_index("trade_date",inplace=True)



    # 回测时需要计算的指标
    fund_df["units"] = np.nan
    fund_df["total_units"] = np.nan
    fund_df["market_value"] = np.nan
    fund_df["signal"] = np.nan
    fund_df["avg_unit_cost"] = np.nan
    fund_df["return_rate"] = np.nan
    fund_df["round"] = np.nan
    fund_df["percentile"] = np.nan
    round_num = 0
    round_on = False

  #  money_per_time = 5000

    # 循环进行回测
    # 申购费率设置为0.15%
    # 赎回费率设置为0.5%
    for i in tqdm_notebook(range(len(fund_df))):
        valuation_start_date = (fund_df.loc[i,"trade_date"]-pd.Timedelta(7,unit="y")).date()
        valuation_end_date = fund_df.loc[i,"trade_date"]
        valuation_data = index_valuation.loc[valuation_start_date:valuation_end_date].iloc[:,0].values.tolist()

        valuation_high = np.percentile(valuation_data,v_high)
        valuation_low = np.percentile(valuation_data,v_low)
        now = valuation_data[-1]
        
        fund_df.loc[i,"percentile"] = np.round((sorted(valuation_data).index(now)+1)/len(valuation_data),4)
        weekday = valuation_end_date.dayofweek
        

        
        if now<=valuation_low and round_on == False:
            round_on = True
            round_num += 1
                
        if round_on:
            if now < valuation_high:
                if weekday==0:
                    fund_df.loc[i,"round"] = round_num
                    fund_df.loc[i,"signal"] = 1
                    fund_df.loc[i,"units"] =np.round((money_per_time - money_per_time * 0.0015)/fund_df.loc[i,"unit_nav"],2)
                    fund_df.loc[i,"total_units"] = fund_df.loc[(fund_df.signal==1).values & (fund_df["round"]==round_num).values,"units"].sum()
                    fund_df.loc[i,"market_value"] = fund_df.loc[i,"total_units"] * fund_df.loc[i,"unit_nav"]
                    fund_df.loc[i,"avg_unit_cost"] = (len(fund_df[(fund_df.signal==1).values & (fund_df["round"]==round_num).values])*money_per_time)/fund_df.loc[i,"total_units"]
                    fund_df.loc[i,"return_rate"] = np.round(fund_df.loc[i,"unit_nav"]/fund_df.loc[i,"avg_unit_cost"] -1,4)

            else:

                fund_df.loc[i,"signal"] = 0
                fund_df.loc[i,"units"] = -1 * fund_df.loc[fund_df.signal==1,"total_units"].iloc[-1]
                fund_df.loc[i,"total_units"] = 0
                fund_df.loc[i,"market_value"] = 0
                fund_df.loc[i,"avg_unit_cost"] = 0
                fund_df.loc[i,"return_rate"] = np.round((fund_df.loc[i,"unit_nav"]*0.995)/fund_df.loc[fund_df.signal==1,"avg_unit_cost"].iloc[-1] -1,4)
                fund_df.loc[i,"round"] = round_num
                
                round_on = False


    # 结果指标的计算
    action_rounds = fund_df['round'].value_counts().index
    result_list = []
    for action_round in action_rounds:
        round_df = fund_df.loc[fund_df["round"]==action_round].reset_index(drop=True)
        is_sell = True if round_df.loc[len(round_df)-1,'signal']== 0 else False
        #判断该定投轮次是否已卖出
        if is_sell:
            start_date = round_df.loc[0,'trade_date']
            n_period = len(round_df) - 1
            end_date = round_df.loc[n_period,'trade_date']
            avg_unit_cost = round_df.loc[n_period-1,"avg_unit_cost"]
            final_unit_nav = round_df.loc[n_period,"unit_nav"]
            return_rate = round_df.loc[n_period,"return_rate"]
        else:
            start_date = round_df.loc[0,'trade_date']
            n_period = len(round_df)
            end_date = round_df.loc[n_period-1,'trade_date']
            avg_unit_cost = round_df.loc[n_period-1,"avg_unit_cost"]
            final_unit_nav = round_df.loc[n_period-1,"unit_nav"]
            return_rate = round_df.loc[n_period-1,"return_rate"]
        result_list.append([start_date,end_date,n_period,avg_unit_cost,final_unit_nav,return_rate])
    
    result_df = pd.DataFrame(result_list,columns=['起始日','截止日','投资期数','单位平均成本','期末单位净值','总收益率'])
    display(result_df)
    y_rate = ((result_df["投资期数"]*result_df["总收益率"]).sum()/result_df["投资期数"].sum()+1)**(1/7)-1
    income = (np.sum(result_df["投资期数"]*result_df["总收益率"])*5000)
    print("年化收益率：{:.2f}%".format(y_rate*100))
    print("绝对收益：{}".format(income))

    if plot:
        fig,ax1 = plt.subplots(figsize=(12,8))
        fig.text(x=0.1, y=0.92, s='              {low}%-{high}%区间定投结果           '.format(low=v_low,high=v_high), fontsize=32,
                 weight='bold', color='white', backgroundcolor='#3c7f99')
        hq_plot = fund_df[["trade_date","unit_nav"]]
        x1 = hq_plot["trade_date"].values
        y1 = hq_plot["unit_nav"].values
        buy_signal = fund_df.loc[fund_df.signal==1,["trade_date","unit_nav"]]
        x2 = buy_signal["trade_date"].values
        y2 = buy_signal["unit_nav"].values
        sell_signal = fund_df.loc[fund_df.signal==0,["trade_date","unit_nav"]]
        x3 = sell_signal["trade_date"].values
        y3 = sell_signal["unit_nav"].values

        # 绘制基金净值走势
        # 绘制买点和卖点
        ax1.plot(x1,y1,linewidth=1.5,label='指数走势')
        ax1.scatter(x2,y2,marker="^",c = "r",label = "买点")
        ax1.scatter(x3,y3,marker="v",c="g",label = "卖点")
        ax1.spines['top'].set_visible(False)
        ax1.spines['bottom'].set_visible(False)
        ax1.set_ylabel("基金净值",fontdict={"size":16})
        ax1.tick_params(axis='x',length=0,labelsize=16)
        ax1.tick_params(axis='y',labelsize=16)
        ax1.margins(0.01,0.02)
        ax1.legend(fontsize=14)

        # 绘制每日的估值百分位数，并用蓝色阴影部分表示
        ax2 = ax1.twinx()
        ax2.plot(x1,fund_df["percentile"].values,color="#87cefa",alpha=0.1,label="近七年PE")
        ax2.fill_between(x1,0,fund_df["percentile"].values,color = "#87cefa",alpha=0.2)
        ax2.spines['top'].set_visible(False)
        ax2.spines['bottom'].set_visible(False)
        ax2.set_ylabel("估值百分位数",fontdict={"size":16,'rotation':270},labelpad=20)
        ax2.tick_params(axis='x',length=0,labelsize=16)
        ax2.tick_params(axis='y',labelsize=16)
        ax2.set_yticklabels(['' ,'0%','20%','40%','60%','80%'])
        ax2.margins(0.01,0.02)

        # 用黄色阴影表示定投轮次
        for i in range(len(result_df)):
            round_start = result_df.loc[i,'起始日']
            round_end = result_df.loc[i,'截止日']
            date_span = pd.date_range(round_start, round_end)
          
        	ax1.fill_between(date_span,np.min(y1),np.max(y1),facecolor="#ffff4d",alpha=0.2)

        plt.show()