这个排序这么酷,为什么知道的人很少?

架构师之路

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2021-10-13 02:31

有一种很神奇的排序,基数排序(Radix Sort)时间复杂度为O(n),今天花1分钟,通过几幅图,争取让大家搞懂细节。
画外音:居然还有时间复杂度为O(n)的排序算法?不但有,其实还有很多。
 
举个栗子:
假设待排序的数组arr={72, 11, 82, 32, 44, 13, 17, 95, 54, 28, 79, 56}
基数排序的两个关键要点
(1):被排序的元素的“个位”“十位”“百位”,暂且叫“基”,栗子中“基”的个数是2(个位和十位);
画外音:来自野史,大神可帮忙修正。
(2):“基”的每一位,都有一个取值范围,栗子中“基”的取值范围是0-9共10种,所以需要10个桶(bucket),来存放被排序的元素;
 
基数排序的算法步骤为:

FOR (每一个基) {

//循环内,以某一个“基”为依据

第一步:遍历数据集arr,将元素放入对应的桶bucket

第二步:遍历桶bucket,将元素放回数据集arr

}

 
更具体的,对应到上面的栗子,“基”有个位和十位,所以,FOR循环会执行两次。
 
第一次:以“个位”为依据。
画外音:上图中标红的部分,个位为“基”。
第一步:遍历数据集arr,将元素放入对应的桶bucket;
 
操作完成之后,各个桶会变成上面这个样子,即:个位数相同的元素,会在同一个桶里
 
第二步:遍历桶bucket,将元素放回数据集arr;
画外音:需要注意,先入桶的元素要先出桶。
操作完成之后,数据集会变成上面这个样子,即:整体按照个位数排序了
画外音:个位数小的在前面,个位数大的在后面。
 
第二次:以“十位”为依据。
画外音:上图中标红的部分,十位为“基”。
第一步:依然遍历数据集arr,将元素放入对应的桶bucket;
操作完成之后,各个桶会变成上面这个样子,即:十位数相同的元素,会在同一个桶里
 
第二步:依然遍历桶bucket,将元素放回数据集arr;
操作完成之后,数据集会变成上面这个样子,即:整体按照十位数也排序了
画外音:十位数小的在前面,十位数大的在后面。
 
首次按照个位从小到大,第二次按照十位从小到大,即:排序结束
 
神奇不神奇!!!
 
几个小点:
(1)基的选取,可以先从个位开始,也可以先从十位开始,结果是一样的;
(2)基数排序,是一种稳定的排序
(3)时间复杂度,可以认为是线性的O(n);
 
希望这一分钟,大家有收获。
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