C#位图BitArray 小试牛刀

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2021-06-30 12:23

前面聊了布隆过滤器,回归认识一下位图BitMap,阅读前文的同学应该发现了布隆过滤器本身就是基于位图,是位图的一种改进。

难缠的布隆过滤器,这次终于通透了

位图

先看一个问题, 假如有1千万个整数,整数范围在1到1亿之间,如何快速确定某个整数是否在这个1千万个整数中呢?

乍一看是一个查找问题,循环、二分查找都是常规思路。

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一个好的答案是数据结构和算法的完美结合, 基于题干上的特征和条件,我们是否有其他思路。

对于题干我们使用高中排列组合的思维:有1亿个按顺序编号的空篮子,我们拿出这1千万个有数字的球,放进对应的篮子。

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最后,所有的篮子有两种状态:有球/无球,我们要确定某个数字是否存在,就看对应篮子是否为空。

什么是位图?每一位存放某种状态,适用于海量数据,通常用于判断数据是否存在。位图的空间由数据的最大值决定。

位图这种数据结构来大大节省内存的使用量。


我们只需要构造一个长度为1亿的bit数组,将有球位置标记为1,无球位置默认记为0;这样我们就将数字转换成了一个被压缩紧致的数组索引,1亿bit数组不到16M空间。

确定某位置有球,O(1)的时间复杂度。

C# 有专业的位图数组:BitArray

usingSystem;usingSystem.Collections;namespaceBitmap{classProgram{staticvoidMain(string[] args){var input =Console.ReadLine();var num =int.Parse(input);var bitmap =InitBitMap();if(bitmap.Get(num)){Console.WriteLine($"找到数字{num}");}else{Console.WriteLine($"未找到数字{num}");}}publicstaticBitArrayInitBitMap(){var myBA1 =newBitArray(10000);var arr1 =newint[]{1,2,4,6,77,77,88,99,100,500,600,700,999,8888};foreach(int element in arr1){                myBA1[element]=true;}return myBA1;}}}

BitArray是管理位值的紧凑数组,用布尔值表示,其中true表示位是开启的(1),false表示位是关闭的(0), 是引用类型,位于System.Collections命名空间。

以上只是小试牛刀,我们针对原题再发散一下,如何找到以上1千万整数中重复的数字?

还是篮子中放球的思路,这次我们要两排篮子,也就是两个BitMap,利用位AND运算(同时为True,结果才是True)找到两排篮子中均有球的位置。

usingSystem;usingSystem.Collections;namespaceBitmap{classProgram{staticvoidMain(string[] args){var bitmap =InitBitMap();for(int i =0; i < bitmap.Length; i++){if(bitmap[i]==true){Console.WriteLine(i);}}}publicstaticBitArrayInitBitMap(){var myBA1 =newBitArray(10000);var myBA2 =newBitArray(10000);var arr1 =newint[]{1,2,4,6,77,77,88,99,100,500,600,700,999,8888};foreach(int element in arr1){if(myBA1[element]==false){                    myBA1[element]=true;}else{                    myBA2[element]=true;}}            myBA1 = myBA1.And(myBA2);return myBA1;}}}

最后提醒各位:宝藏组件Redis天然支持位图

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