资料 | 线性代数不在枯燥,可视化交互式学习笔记-技术圈

最近，美国佐治亚理工学院也推出了一本可交互的线性代数书，用大量的图和文字可视化地介绍了线性代数知识。该书是佐治亚理工Math 1553的配套教材，共有455页，包含了140多个交互demo，可以让读者直观地理解代数背后的几何性质。

这本书是半计算、半概念性质的，主要目标是提供一个线性代数工具库。而且更重要的是，该书提供了一个概念框架，帮助大家理解在给定情况下应该使用哪个工具。

该书的微妙之处在于，它会让你知道你应该让计算机算什么。相比之下，如何计算显得微不足道，因为计算机远比你算得好。

书籍地址：https://textbooks.math.gatech.edu/ila/
PDF地址：https://textbooks.math.gatech.edu/ila/ila.pdf
代码地址：https://github.com/QBobWatson/gt-linalg

内容总览在开始介绍这本书的内容之前，我们先来回答一个最基础的问题：什么是线性代数？

线性（linear）：与线、面等有关；
代数（algebra）：求解包含未知数的方程。

这本书的名字突出了一个重要的主题，即几何与代数的结合。对于我们来说，从几何和代数的角度理解线性方程系统非常重要。前者是指写出求解方程，而后者是指画图、可视化
这本书有何亮点？
介绍完全书的大体内容，我们来看一下每个章节有何特点。

每个小节的开头都有一个「Objectives」部分，这部分列出了每个小节的基本目标以及其他一些核心信息，包括方法（Recipes）、词汇（Vocabulary words）、重要词汇（Essential vocabulary words）、定理（Theorems）和图（Pictures）等。

方法（Recipes）通常是指这一章非常简单的算法（有时也很繁琐），现实中通常用计算机来算。尽管如此，学习和实践这些算法还是非常重要的。

词汇（Vocabulary words）是指从概念上理解线性代数需要掌握的词，掌握这些词可以帮助你以更加精确的语言进行交流。书中给出了每个“词汇”的精确定义，必须学习并正确掌握。 重要词汇（Essential vocabulary words）是指构成线性代数本质的基础词汇，如「特征向量」。

定理（Theorems）精确地描述了相关目标之间的关系。要想知道在给定情境下使用哪种方法，首先要知道用哪些词来进行描述，以及哪个定理适用于这个问题。
如前所述，图是这本书最大的亮点之一。这些图形象地画出了代数后隐藏的几何性质。
以下是书中的一些交互图示例：

整理自机器之心：https://mp.weixin.qq.com/s/bHr4t0ygcBsO2nzVMCBt2w
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