pta 1096 大美数 (15 分)-技术圈

1096 大美数 (15 分)

若正整数可以整除它的 4 个不同正因数之和，则称这样的正整数为“大美数”。本题就要求你判断任一给定的正整数是否是“大美数”。

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 k<=10，随后一行给出k个待检测的、不超过10^4的正整数

输出格式：

对每个需要检测的数字，如果它是大美数就在一行中输出 Yes，否则输出 No。

输入样例：

18 29 40

输出样例：

Yes
No

Yes

解题思路：

这题很有意思，我第一眼以为要把约数都求出来，然后深度遍历。后来想想也不一定要用，四重循环也可以。但是怎么取约数是有讲究的。很多人习惯取约数，按照素数的循环来求，这可不行哦。

首先我们看题意。什么叫整除。例如a%b==0 叫a被b整除，换言之b整除a。也就说题意要求我们把四个不同的约数之和对我们输入的整数取余。。而不是反过来的，我看网上大多数都写错了。

还有更重要的是，既然是和对输入整数取余，那就可以覆盖n倍，n是可以大于一，意味着我们输入的整数本身也可以是约数。这个不要忘记，

代码：

#include
int main()
{
    int n,m,i,j,count,k,o,p,flag;
    scanf("%d",&n);
    int a[200];   //约数个数，这个是怎么估计的呢是因为我们取根号乘2。
    for(i=0;i    {
        count=0;
        flag=0;
        scanf("%d",&m);
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(m%j==0)
            {
                a[count++]=j;
            }
        }
        if(count<4)   //约数都小于四个就肯定不是了。我当时怕超时。提前判断一点。
        {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        for(j=0;j        {
            for(k=j+1;k                for(o=k+1;o                    for(p=o+1;p                    {
                        if((a[j]+a[k]+a[o]+a[p])%m==0)
                        {
                            flag=1;
                            break;
                        }
                    }
        }
        out:
        if(!flag)
        printf("No\n");
        else
        printf("Yes\n");

    }

    return 0;
}