有趣的博弈论: 红眼睛和蓝眼睛(附:旅客的挽回)
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2020-02-27 23:23
来源：小浩算法
作者：程序员浩哥
在面试的过程中，除了常规的算法题目，我们经常也会被问到一些趣味题型来考察思维，尤其以 FLAG（Facebook, LinkedIn, Amazon, Google）等公司为典型。而这类问题的背后，很多都有博弈论的影子。所以在本系列，我将为大家分享一整套需要掌握的博弈论相关知识，希望大家可以喜欢。
PS：本系列将不一定都是算法问题，不是IT行业的小伙伴也可以进行学习，来提高自身分析问题的能力。
红眼睛和蓝眼睛：一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。1.他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。
2.他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
3.一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。
某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：【你们这里有红眼睛的人。】
问题：假设这个岛上的人每天都可以看到其他所有人，每个人都可以做出缜密的逻辑推理，请问岛上会发生什么？
题目乍看之下，没有任何逻辑可言！以目测条件，基本无法完成任何正常的推理。但是在仔细推敲之后，我们可以将问题简化，从假设只有1个红眼睛开始分析。
我们假设岛上只有1个红眼睛的人，还有99个都是蓝眼睛。因为这个旅行者说了“这里有红眼睛的人”，那么在第一天的时候，这个红眼睛会发现其他的人都是蓝眼睛（与此同时，其他人因为看到了这个红眼睛的人，所以都确认了自己的安全）那么这天晚上，这个红眼睛的人一定会自杀！
继续分析，假设这个岛上有2个红眼睛，那么当旅行者说“这里有红眼睛的人”之后的第一天，这两个红眼睛分别发现还有别的红眼睛存在，所以他们当天晚上认为自己是安全的。但是到了第二天，红眼睛惊讶的发现，另一个红眼睛的人竟然没有自杀（说明岛上有不止一个红眼睛），并且当天他们也没有发现有别的红眼睛存在（说明另一个红眼睛就是自己）WTF，那肯定另一个红眼睛就是自己了，所以在第二天夜里，两个红眼睛的人会同时自杀！
继续分析，假如岛上红眼睛有3个。那么在第一天，红眼睛发现了岛上还有另外两个红眼睛，红眼睛呵呵一笑，“反正不是我”。到了第二天，红眼睛仍然看到了另外两个红眼睛，红眼睛心想，"这下你两该完蛋了吧"，毕竟你两都知道了自己是红眼睛，晚上回去统统自杀吧！（根据上面的推论得出）但是惊奇的是，到了第三天，红眼睛发现另外两个红眼睛竟然都没有自杀。（说明岛上红眼睛的人不止两个）并且当天红眼睛也没发现新的红眼睛（说明还有一个红眼睛就是自己）所以在第三天的夜里，三个红眼睛会同时自杀。
根据上面的推论，假设有N个红眼睛，那么到了第N天，这N个红眼睛就会自杀。所以最终这个岛上红眼睛的人会统统自杀！这就是答案，生活就是这么朴实无华，且枯燥。
上面的分析大家应该都看懂了。但若是在旅客说完这句话后，其并没有离开这个岛。同时他也看到了周围人眼里的惊慌和失措，这个时候，旅客为自己的行为感到了懊恼和悔恨！旅客决定对自己的话进行挽回，旅客又该怎么做呢？
这里我提供一种思路，旅客可以在第N次集会上杀掉N个红眼睛，让这N个红眼睛 “GO TO SLEEP”，就可以中断事件的推理。事实上，基于人道主义，旅客并不需要手动杀人，她只需要在第N天的时候告诉这N个人，你们是红眼睛，那么这天晚上，这N个人就会自杀。"All RETURN"，一切将回归秩序~
（配图不是乱配的，卡萝尔作为行尸走肉的主角之一，如果她是这名旅客，按照她的性格，她将终止这场事件）
那么，还有其他的方法可以中断这场推理吗？
有哪位小伙伴可以给出在第一次集会后不死人的方案呢？评论区留下你的想法吧！
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