LeetCode刷题实战351：安卓系统手势解锁-技术圈

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 安卓系统手势解锁，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/android-unlock-patterns/

Given an Android 3x3 key lock screen and two integers m and n, where 1 ≤ m ≤ n ≤ 9, count the total number of unlock patterns of the Android lock screen, which consist of minimum of m keys and maximum n keys.

我们都知道安卓有个手势解锁的界面，是一个 3 x 3 的点所绘制出来的网格。

给你两个整数，分别为 m 和 n，其中 1 ≤ m ≤ n ≤ 9，那么请你统计一下有多少种解锁手势，是至少需要经过 m 个点，但是最多经过不超过 n 个点的。

先来了解下什么是一个有效的安卓解锁手势:

每一个解锁手势必须至少经过 m 个点、最多经过 n 个点。

解锁手势里不能设置经过重复的点。

假如手势中有两个点是顺序经过的，那么这两个点的手势轨迹之间是绝对不能跨过任何未被经过的点。

经过点的顺序不同则表示为不同的解锁手势。

示例

解题

https://blog.csdn.net/qq_21201267/article/details/107738912

参考官方题解，判断是否有效,比较难写

class Solution {
  vector<bool> visited;
public:
    int numberOfPatterns(int m, int n) {
      int ans = 0;
      for(int len = m; len <= n; ++len)
      {
        visited = vector<bool> (9, false);
        ans += cal(-1,len);
      }
      return ans;
    }

    bool isok(int idx, int last)
    {
      if(visited[idx]) return false;
      if(last == -1) return true;//第一个数
      if((idx+last)%2 == 1) return true;//相邻的两个数
      int mid = (idx+last)/2;
      if(mid == 4)//对角线的两个端点要连起来
        return visited[mid];//看中点是否占用
      if(idx%3 != last%3 && idx/3 != last/3)
        return true;//不是 同行，或者 同列 的两个端点
      return visited[mid];//检查0,6，中间是3，有没有被占用
    }
    int cal(int last, int len)
    {
      if(len == 0) return 1;
      int sum = 0;
      for(int i = 0; i < 9; ++i)
      {
        if(isok(i, last))
        {
          visited[i] = true;
          sum += cal(i, len-1);
          visited[i] = false;
        }
      }
      return sum;
    }
};