Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12329 Accepted Submission(s): 5695

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

4
0 0 1 0 1 1 0 1
0

Sample Output

convex

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
 
using namespace std;
struct node {
	int x,y;
} p[10000];
 
int find(int x1,int x2,int x3) {
	int sum; //p1,p2,p3的叉乘
	sum = (p[x1].x-p[x3].x)*(p[x2].y-p[x3].y)-(p[x2].x-p[x3].x)*(p[x1].y-p[x3].y); 
	//小于零则是凹否则是凸
	if(sum>0)  return 1;
	else       return -1;
}
 
int main(void) {
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
		if(n==0)   break;
		else {
			int f = 0,flag = 0;
			for(int i=0; i<n; ++i)
				scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
			for(int i=0; i<n; ++i) {
				f = find(i%n,(i+1)%n,(i+2)%n);
				if(f<0) {//有一个角为凹，多边形即为凹
					flag = 1;
					break;
				}
			}
			if(flag)   printf("concave\n");
			else     printf("convex\n");
		}
	}
	return 0;
}

hdu 2108 Shape of HDU

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