Go 刷 leetcode|继续买股票?
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2020-07-27 19:50
今天为大家讲解 LeetCode 第 122 题,继续为大家带来「买卖股票」系列的其中一个提升版《买卖股票的最佳时机 II》。
已经写了两篇,建议不了解的朋友先去看看~
题目描述
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。示例 2:
输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。示例 3:
输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
解题思路
这题的要求其实并不多,没有冻结期,只要求不能同时参与多笔交易,多次购买的最大利润。
这道题有其他方法可以解决,但我仍然选择使用「动态规划」,继续加强大家对此算法的理解。
另外,关于动态规划可以看我今天分享的小浩算法的那篇文章。
同样的,第一步:定义状态
状态 dp[i][j]
定义如下
第一维 i
表示索引为i
的那一天(具有前缀性质,即考虑了之前天数的收益)能获得的最大利润;第二维 j
表示索引为i
的那一天是未持有股票,还是持有股票。这里 0 表示未持有股票,1 表示持有股票。
第二步:状态转移方程
状态从未持有股票开始,到最后一天我们关心的状态依然是未持有股票; 每一天状态可以转移,也可以不动。
第三步:初始化(base case)
如果什么都不做, dp[0][0] = 0
;如果买入股票,当前收益是负数,即 dp[0][1] = -prices[i]
;
第四步:返回值
终止的时候,输出 dp[len - 1][0]
,因为一定有 dp[len - 1][0](卖了未持股) > dp[len - 1][1](持股)
。
代码实现
//go
func maxProfit(prices []int) int {
length := len(prices)
if length < 2 {
return 0
}
dp := make([][2]int, length)
dp[0][0] = 0
dp[0][1] = -prices[0]
for i := 1; i < length; i++ {
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i])
}
return dp[length-1][0]
}
func max(x, y int) int {
if x > y {
return x
}
return y
}
//java
public class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int len = prices.length;
if (len < 2) {
return 0;
}
// 0:未持有股票
// 1:持有股票
int[][] dp = new int[len][2];
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
// 这两行调换顺序也是可以的
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
}
return dp[len - 1][0];
}
}
郑重声明:
所展示代码已通过 LeetCode 运行通过,请放心食用~
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站长 polarisxu
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