用树建图，求距离目标节点为 k 的点集的两种方式：「建图 + BFS」&「建图 + 迭代加深」
共 4358字，需浏览 9分钟
· 2021-07-31
题目描述
这是 LeetCode 上的 863. 二叉树中所有距离为 K 的结点 ，难度为 中等。
Tag : 「图论 BFS」、「图论 DFS」、「二叉树」
给定一个二叉树（具有根结点 root）， 一个目标结点 target ，和一个整数值 K 。
返回到目标结点 target 距离为 K 的所有结点的值的列表。答案可以以任何顺序返回。
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], target = 5, K = 2
输出：[7,4,1]
解释：
所求结点为与目标结点（值为 5）距离为 2 的结点，
值分别为 7，4，以及 1
复制代码
注意，输入的 "root" 和 "target" 实际上是树上的结点。上面的输入仅仅是对这些对象进行了序列化描述。
提示：
给定的树是非空的。
树上的每个结点都具有唯一的值 0 <= node.val <= 500 。
目标结点 target 是树上的结点。
0 <= K <= 1000.
基本分析
显然，如果题目是以图的形式给出的话，我们可以很容易通过「BFS / 迭代加深」找到距离为
而树是一类特殊的图，我们可以通过将二叉树转换为图的形式，再进行「BFS / 迭代加深」。
由于二叉树每个点最多有
建图方式为：对于二叉树中相互连通的节点（root 与 root.left、root 和 root.right），建立一条无向边。
建图需要遍历整棵树，使用 DFS 或者 BFS 均可。
由于所有边的权重均为 BFS / 迭代加深」 找到从目标节点 target 出发，与目标节点距离为
一些细节：利用每个节点具有唯一的值，我们可以直接使用节点值进行建图和搜索。
建图 + BFS
由「基本分析」，可写出「建图 + BFS」的实现。
Java 代码：
class Solution {
int N = 1010, M = N * 2;
int[] he = new int[N], e = new int[M], ne = new int[M];
int idx;
void add(int a, int b) {
e[idx] = b;
ne[idx] = he[a];
he[a] = idx++;
}
boolean[] vis = new boolean[N];
public List<Integer> distanceK(TreeNode root, TreeNode t, int k) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
Arrays.fill(he, -1);
dfs(root);
Deque<Integer> d = new ArrayDeque<>();
d.addLast(t.val);
vis[t.val] = true;
while (!d.isEmpty() && k >= 0) {
int size = d.size();
while (size-- > 0) {
int poll = d.pollFirst();
if (k == 0) {
ans.add(poll);
continue;
}
for (int i = he[poll]; i != -1 ; i = ne[i]) {
int j = e[i];
if (!vis[j]) {
d.addLast(j);
vis[j] = true;
}
}
}
k--;
}
return ans;
}
void dfs(TreeNode root) {
if (root == null) return;
if (root.left != null) {
add(root.val, root.left.val);
add(root.left.val, root.val);
dfs(root.left);
}
if (root.right != null) {
add(root.val, root.right.val);
add(root.right.val, root.val);
dfs(root.right);
}
}
}
复制代码时间复杂度：通过
DFS进行建图的复杂度为O(n) BFS找到距离target k O(n) O(n) 空间复杂度：
O(n)
建图 + 迭代加深
由「基本分析」，可写出「建图 + 迭代加深」的实现。
迭代加深的形式，我们只需要结合题意，搜索深度为
Java 代码：
class Solution {
int N = 1010, M = N * 2;
int[] he = new int[N], e = new int[M], ne = new int[M];
int idx;
void add(int a, int b) {
e[idx] = b;
ne[idx] = he[a];
he[a] = idx++;
}
boolean[] vis = new boolean[N];
public List<Integer> distanceK(TreeNode root, TreeNode t, int k) {
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
Arrays.fill(he, -1);
dfs(root);
vis[t.val] = true;
find(t.val, k, 0, ans);
return ans;
}
void find(int root, int max, int cur, List<Integer> ans) {
if (cur == max) {
ans.add(root);
return ;
}
for (int i = he[root]; i != -1; i = ne[i]) {
int j = e[i];
if (!vis[j]) {
vis[j] = true;
find(j, max, cur + 1, ans);
}
}
}
void dfs(TreeNode root) {
if (root == null) return;
if (root.left != null) {
add(root.val, root.left.val);
add(root.left.val, root.val);
dfs(root.left);
}
if (root.right != null) {
add(root.val, root.right.val);
add(root.right.val, root.val);
dfs(root.right);
}
}
}
复制代码时间复杂度：通过
DFS进行建图的复杂度为O(n) target k O(n) O(n) 空间复杂度：
O(n)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.863 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。
在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
作者：宫水三叶的刷题日记
链接：https://juejin.cn/post/6989800762536624164
来源：掘金
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。