超越模仿、锐意创新
前几天，王爱胜老师在“蓝调百香果”微信公众号推送了一篇文章《深度趣味编程|14.腊梅傲雪》，给出了魏振东老师编写的海龟绘制创意图形“腊梅傲雪”源代码。我认真阅读了代码，学到了很多东西，并在原有代码的基础上进行了整理和改进，给出了一段更为紧凑和通用的代码，受到了王老师的称赞，心里十分高兴。
高兴之余，我突然想到，自己对源代码进行分析和再创作的过程，就是一个学习提高的过程，如果能够把这个过程记录下来，形成示例，对今后的教学一定也会很有帮助。阅读源代码是学习编程的一种重要方法，我们要从“高手”们创作的代码中学习代码编写方法、算法原理和设计思路，从而提高自己的编程水平。
在教学过程中，我们不仅要引导学生学习经典的“完美”代码，也要让他们阅读原生态、 “有瑕疵”的代码，体会代码的优点和创新之处，分析其不足，并尝试写出更好的代码，让学生理解原创的不易和精益求精的必要性。
今天，我就抛砖引玉，把自己学习魏振东老师 “腊梅傲雪”源代码的过程记录下来，请各位老师多多批评指正。
剖析《海龟绘图“腊梅傲雪”》的创作过程
魏振东老师的作品逻辑清晰、浅显易懂、创意十足，尤其是梅花和梅枝的绘制简洁明了，画面具有中国水墨画特征，韵味十足。
魏老师把画雪花和画腊梅等操作设置为专门的功能模块，还把最常用的移动画笔操作抽象成自定义函数，体现了模块化编程的思想。我特别喜欢魏老师设置的gotopos(x, y)函数，并在后面的改进代码中多次用到它。
认真分析了源代码以后，在感叹魏老师精彩创意的同时，我也发现了原版代码的一些不足，并产生了一些新的想法，决心来一个二次创作。
原版代码的第一个不足是题字和写诗部分的代码不够紧凑，代码重复度较高，而且不便于扩展到其他诗词。
为了使代码更紧凑和通用，我设置了2个变量来存储标题和作者，设置了一个列表来存储诗词内容，每个列表元素表示一句诗；再设置好标题、作者和诗词的字体大小和书写位置；然后使用一重循环来输出标题和作者，二重循环输出诗词内容。这样仅用13行就实现了原来21行才能实现的功能，而且可以方便地扩展到其他诗词。
源代码中最重要也最难理解的部分是关于生成梅花路径规则的代码。
本作品的梅花和梅枝图案本质上是一个分形图形，分形通常使用递归算法来绘制，也可以用栈数据结构来存储表示路径的字符串，模拟递归过程。魏老师采用的是后者，他先使用一个字典rules来存储生成梅花路径的规则——令人疑惑之处在于源代码中有F和X两种规则，但程序实际只使用了F规则——所以我在改进的代码中只保留了F规则。
然后再使用一个for循环，通过apply_rules函数对路径进行迭代扩展。扩展的方法为，遇到F或X字符就将其扩展成rules[‘F’]或rules[‘X’]，否则原样拼接。如此循环4次（相当于递归深度为4），即可获得最终的生成梅花路径。
最后根据迭代生成的梅花路径，调用自定义函数draw_path(path)，按照规则绘制出腊梅图形。
仔细分析了apply_rules(path, rules)函数之后，我发现原版代码不够简明。在去掉不必要的X字符后，遍历字符串path，根据生成梅花路径规则，使用append()方法来生成新的路径，比原版效率要高一些。
虽然相对原版代码，改进版1更为简明，但是总感觉没有充分利用Python字典的灵活特性，难以令人满意。经过认真思考，我终于发现可以让字典变量rules发挥更大的作用，直接使用列表生成式构建列表，再转化成字符串path，这样就可以省略自定义函数apply_rules()了，代码得到进一步简化，有点Pythonic代码的味道了。
自定义函数draw_path(path)是本作品的核心代码，使用多分支语句，根据规则绘制腊梅图形。应该说这段代码的逻辑还是比较清晰的，结合梅花路径规则，可以帮助我们理解腊梅图形的绘制方法。
为了更好地理解代码，我先自己在纸上画出递归深度为1层的腊梅图形，然后又逐次分析了递归深度为2和3的腊梅图形。反复琢磨以后，终于明白了绘制腊梅图形的原理。没想到这简单图形的叠加组合，竟能呈现出如此美丽的图案。再一次为魏老师的精彩创意点赞！
经过比较分析，我发现原版代码还有一些多余的地方，于是对其进行了简化。
到这里为止，我都只是对原版代码做了一些表面上的优化，使其看起来更简明易懂，并没有实质上的改进。能不能从功能或者结构上做进一步改进呢？
我想到了两个改进点：第一个改进点是为梅花图形填充颜色，第二个改进点是把原来的迭代算法替换成更简明的递归算法。
首先是为梅花图形填充颜色。这个看起来简单，做起来可不容易。为了让梅枝能够向右侧上下分叉伸展，魏老师在绘制梅花图形时，并不是连续行笔绘制菱形，而是上下两个部分分开来绘制的，这样不能直接得到一个封闭图形，因此不能直接填充颜色。
为了帮梅花图形填充颜色，需要先区分菱形梅花节点和菱形梅花路径，再单独绘制菱形梅花并填充颜色。
那么如何从复杂的路径中找到梅花节点呢？
我注意到基本单元的路径规则是'aFFb[-F++F][+F--F]++F--F'，其中生成梅花节点的部分为'[-F++F][+F--F] '。即当’[‘和’]’之间的字符个数为5时，说明这段长度为14的子串刚好表示一个梅花节点。
我们可以单独处理梅花节点，连续行笔绘制一个封闭的菱形，再填充颜色——为了让画面更生动，我让每朵花都有2/5的概率变成红色。因为增加了判断并单独处理梅花节点的功能，代码变长了，但功能也变强了。
因为递归算法本来就是绘制分形的基本方法，所以把原来的迭代算法替换成递归算法难度不大，只要根据构造梅花路径的规则，一步步编写代码就行了。为了简化代码，我设置了一个辅助函数recursion()来间接递归调用函数draw_flower()，算是本文的亮点之一。
当然，也可以对递归函数draw_flower()做一些修改，使其实现为梅花节点填充颜色的功能，原理和迭代算法是一样的——略有不同之处在于单独处理梅花节点部分的语句块。因为迭代算法记录了所有的路径，只需根据路径规则按顺序绘图即可，故绘制梅花节点时不需要绘制多出的分叉枝条；但是递归算法没有记录绘制图像的路径，而是在到达递归出口时才绘制图形，所以需要把基本单元图形绘制完整（包括菱形梅花和分叉枝条），如果漏掉分叉枝条，则无法正确绘制后续图形。
好了，到这里，我就把原版代码的闪光点和不足之处都做了分析，还把自己的思考过程和改进方法都完整地呈现给了大家。由于个人水平有限，分析过程难免有失误，所谓的“改进代码”也不一定就比原版代码好，各位老师也肯定能够给出更优雅的代码。希望我抛出的土砖能引来更多的美玉，欢迎大家批评指正，多提宝贵意见。
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